(AO 1945: Factorização) é o termo usado na álgebra para designar a decomposição que se faz de cada um dos elementos que integram um produto, ou seja, o resultado de uma multiplicação. Assim como parcela é cada uma das partes que integram uma adição, o fator é como se chama cada elemento que integra o produto.
Há centenas de aplicações e problemas relacionados, tais quais os de fatoração de números primos e criptografia.
De forma mais genérica, a fatoração é o ato de se representar um elemento de um monoide sobre o qual está definida uma operação multiplicativa como um produto de elementos do grupo. Um caso particular importante é a fatoração de um polinômio, que consiste em transformá-lo em um produto de polinômios de graus menores, ou mais simples, em linguagem não-matemática.
Essa fatoração é indispensável na resolução de equações do segundo grau ou maior.
Principais tipos de fatoração Evidência: A fatoração surge como um recurso da Matemática para facilitar os cálculos algébricos; através dela conseguimos resolver situações mais complexas. Agrupamento: Trinômio quadrado perfeito: Diferença de dois quadrados: Trinômio do 2º Grau: Soma de dois quadrados (não é fatorável nos números reais, mas pode ser fatorada nos números complexos): Identidade de Sophie-Germain: Soma de dois cubos: Diferença de dois cubos: Diferença de potências: Soma de potências (n ímpar): Diferença entre uma potência de 2 e 1: Diferença entre uma potência de um natural e 1:
Ver também Grau de um polinômio Fatoração de um polinômio
Categoria:Teoria dos números