Disjunção, operador ou (), é uma operação lógica utilizada em lógicas digitais e lógicas matemáticas. Seu operador é o símbolo ∨. Em algumas linguagens de programação, o operador normalmente é uma barra vertical (|), e em outras a disjunção é representada por duas barras verticais (||). Pode ainda ser representada pelo símbolo da soma.Primary mathematics:Boolean logic A disjunção está intimamente relacionada com a operação de união de conjuntos.

A disjunção pode também ser exclusiva, o que não se relaciona com este artigo (ver disjunção exclusiva, XOR).

Definição Em lógica binária, ocorrem apenas dois estados: Verdadeiro, representado pela letra V, ou pelo número 1. Falso, representado pela letra F, ou pelo número 0.

A disjunção é uma operação que verifica a seguinte tabela de verdade: +  a   b  a ∨ b V V V V F V F V V F F F ou de forma equivalente +  a   b  a ∨ b 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 Portanto pode ainda ser representada pela soma, que dá o mesmo resultado, se a e b forem 0 ou 1, excepto que se assume também "1+1=1" (ou seja, esta soma disjuntiva tem um significado algébrico de a∨b ≡ a + b - ab).

Outra interpretação é a da lógica fuzzy, que generaliza pela equivalência com o máximo(a,b).

União de conjuntos A operação de disjunção lógica está ainda relacionada com a união de conjuntos.

Um elemento está na união dos conjuntos quando for verdade que está nalgum deles.

Segue a representação dessa operação no diagrama de Venn.

150px|A ∨ B

Conjunção semântica A operação lógica da disjunção funciona de forma semelhante à conjunção semântica ou.

Suponham-se duas frases quaisquer:

A disjunção é verdadeira se alguma das frases o for.

No entanto, como a linguagem pode ser ambígua, nem sempre as conjunções semânticas têm este significado matemático: este ou pode significar uma disjunção exclusiva.

Propriedades A conjunção relaciona dois valores, mas usando o seu resultado podem ser feitas operações com mais valores.

Com uma tabela de verdade pode demonstrar-se a propriedade associativa

é igual a

e portanto neste caso basta escrever

sem necessidade de parentesis, já que o resultado é o mesmo.

A conjunção lógica tem diversas propriedades. Destacam-se: (comutatividade) (associatividade) (leis de De Morgan) (universalidade) (a falsidade é o elemento neutro da disjunção) (a verdade é o elemento absorvente da disjunção)

Ver também Conjunção lógica Disjunção exclusiva

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