Inércia

Inércia é a tendência natural de objetos em movimento permanecerem em movimento e de objetos em repouso permanecerem em repouso, a menos que uma força provoque uma mudança em sua velocidade. É um dos princípios fundamentais da física clássica e é expressa por Isaac Newton em sua primeira lei do movimento, também chamada de princípio da inércia. É uma das principais manifestações da massa, uma das propriedades quantitativas básicas dos sistemas físicos. Newton escreveu:Tradução inglesa de Andrew Motte: A tradução de Andrew Motte de 1729, na edição de 1846, verteu "nisi quatenus" como unless ("a menos que"), em vez de except insofar ("exceto na medida em que").

LEI I. Todo objeto persevera em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, exceto na medida em que é compelido a mudar esse estado pelas forças nele impressas. Tradução de I. B. Cohen e A. Whitman.

Em sua obra de 1687, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, Newton definiu a inércia como uma propriedade:

DEFINIÇÃO III. A vis insita, ou força inata da matéria, é um poder de resistência pelo qual todo corpo, tanto quanto lhe é possível, empenha-se em perseverar em seu estado presente, seja de repouso, seja de movimento uniforme para a frente em linha reta.Tradução inglesa de Andrew Motte:

miniatura|A inércia de uma bola em repouso, à esquerda, e em movimento, à direita. Sem uma força externa resultante, a bola conserva seu estado de movimento.

Formulação na mecânica clássica

A lei da inércia é formulada em relação a um referencial inercial. Nesse tipo de referencial, um corpo sobre o qual a força resultante é nula mantém uma velocidade vetorial constante. Isso abrange o repouso, quando a velocidade é zero, e o movimento retilíneo uniforme. A relação pode ser escrita como

A velocidade é uma grandeza vetorial. Alterar apenas a direção do movimento já constitui uma mudança de velocidade, mesmo que seu módulo permaneça constante. Um corpo que percorre uma trajetória curva, por exemplo, está acelerado e requer uma força resultante.

Para um corpo de massa constante, a segunda lei de Newton é escrita como

Para uma mesma força resultante, quanto maior a massa, menor a aceleração produzida. Nesse sentido, a massa mede a inércia translacional do corpo.

Repouso e movimento uniforme dependem do referencial escolhido. Um passageiro sentado em um ônibus está em repouso em relação ao veículo, mas se move em relação à estrada. Quando o ônibus acelera para a frente, o corpo do passageiro tende a conservar seu estado anterior de movimento, enquanto o veículo e o assento avançam. Quando o ônibus freia, o corpo tende a continuar com a velocidade que possuía. Não existe, entre os referenciais inerciais, um referencial privilegiado que possa ser identificado como estando em "repouso absoluto".

Forças de inércia

As leis de Newton assumem sua forma mais simples em referenciais inerciais. Em um referencial não inercial, que esteja acelerando ou girando em relação a um referencial inercial, a descrição do movimento pode ser feita pela introdução de forças fictícias, também chamadas de forças de inércia.

Dentro de um veículo que acelera para a frente, um passageiro pode ter a sensação de ser empurrado para trás. Tomando o solo como um referencial aproximadamente inercial, não existe uma força física que o empurre para trás. O assento exerce uma força para a frente e acelera o passageiro junto com o veículo. A força para trás aparece quando o próprio veículo acelerado é usado como referencial.

Referenciais em rotação produzem forças de inércia como a força centrífuga e a força de Coriolis. Em um carrossel, por exemplo, um passageiro interpreta seu movimento no referencial girante por meio de uma força centrífuga dirigida para fora. Para um observador em um referencial aproximadamente inercial ao lado do carrossel, é necessária uma força centrípeta dirigida para o centro para desviar o passageiro da trajetória retilínea que seguiria se essa força deixasse de agir.

Etimologia

O termo inércia vem da palavra latina iners, que significa ocioso ou indolente.

História e desenvolvimento

Primeiras concepções do movimento inercial

O professor John H. Lienhard apontou o Mozi, baseado em um texto chinês do Período dos Estados Combatentes (475–221 a.C.), como a primeira descrição da inércia. Antes do Renascimento europeu, a teoria do movimento predominante na filosofia ocidental era a de Aristóteles (384–322 a.C.). Na superfície da Terra, a inércia dos objetos físicos costuma ser encoberta pela gravidade e pelos efeitos do atrito e da resistência do ar, que tendem a reduzir a velocidade dos objetos em movimento, muitas vezes até que parem. Isso levou Aristóteles a acreditar que os objetos se moveriam somente enquanto uma força fosse aplicada a eles.Bloomfield, Louis. "Skating", pp. 2–4, seção 1.1, capítulo 1, "Things that Move", em How Everything Works: Making Physics Out of the Ordinary. John Wiley & Sons, 2007. ISBN 978-0-471-74817-5. Google Books. Aristóteles afirmava que todos os objetos em movimento na Terra acabariam parando caso nenhuma potência externa continuasse a movê-los. Ele explicava o movimento contínuo dos projéteis, depois de separados do agente que os lançava, como uma ação do meio circundante que continuaria a mover o projétil.Aristóteles, Physics, 8.10, 267a1–21. Ver Physics, tradução de R. P. Hardie e R. K. Gaye, trecho "projectile". Uma versão anterior está arquivada desde 29 de janeiro de 2007.

Embora amplamente aceito, o conceito aristotélico de movimento foi contestado em diferentes ocasiões ao longo de quase dois milênios. Lucrécio, seguindo presumivelmente Epicuro, afirmou que o estado padrão da matéria era o movimento, e não a imobilidade.Lucrécio, On the Nature of Things, Londres, Penguin, 1988, pp. 80–85, trecho "all must move". No século VI, João Filopono criticou a incoerência entre a explicação de Aristóteles para os projéteis, na qual o meio os mantém em movimento, e sua discussão do vácuo, na qual o meio dificultaria o movimento de um corpo.

Filopono propôs que o movimento não era mantido pela ação do meio circundante, mas por alguma propriedade transmitida ao objeto quando este era posto em movimento. A ideia ainda não correspondia ao conceito moderno de inércia, pois continuava a exigir uma potência que mantivesse o corpo em movimento, mas foi um passo nessa direção. A proposta encontrou forte oposição de Averróis e de muitos filósofos da escolástica que apoiavam Aristóteles. No mundo islâmico, porém, Filopono teve defensores que desenvolveram suas ideias.

No início do século XI, Ibn al-Haytham, conhecido no Ocidente como Alhazém, aplicou ideias mecânicas a sua teoria da óptica. Em sua comparação entre a reflexão da luz e o movimento dos corpos, sustentou que, sem o efeito do peso, um corpo seguiria em movimento uniforme em linha reta.

No século XI, o polímata persa Avicena (Ibn Sina) afirmou que um projétil no vácuo não pararia a menos que alguma ação incidisse sobre ele.

Teoria do ímpeto

No século XIV, Jean Buridan rejeitou a ideia de que uma propriedade geradora do movimento, que chamou de ímpeto, se dissipasse espontaneamente. Para Buridan, um objeto em movimento acabaria sendo detido pela resistência do ar e pelo peso do próprio corpo, que se oporiam ao ímpeto.Jean Buridan, Quaestiones sobre a Física de Aristóteles, citado em Impetus Theory. Buridan também sustentava que o ímpeto aumentava com a velocidade. Sua ideia inicial de ímpeto tinha, por isso, semelhanças com o conceito moderno de momento linear.

Apesar dessas semelhanças, Buridan entendia sua teoria como uma modificação da filosofia básica de Aristóteles e conservava outras ideias da escola peripatética, entre elas a crença de que existia uma diferença fundamental entre um objeto em movimento e um objeto em repouso. Buridan também acreditava que o ímpeto podia ter natureza linear ou circular e, nesse segundo caso, fazer objetos como os corpos celestes moverem-se em círculos. A teoria foi desenvolvida por seu aluno Alberto da Saxônia (1316–1390) e pelos Calculadores de Oxford, que realizaram experimentos que enfraqueceram ainda mais o modelo aristotélico. O trabalho foi ampliado por Nicolau de Oresme, pioneiro no uso de gráficos para representar as leis do movimento.

Pouco antes da teoria da inércia de Galileu, Giambattista Benedetti modificou a crescente teoria do ímpeto para restringi-la ao movimento linear:

[Qualquer] porção de matéria corpórea que se move por si mesma, depois que um ímpeto lhe foi impresso por alguma força motriz externa, tem uma tendência natural a mover-se por uma trajetória retilínea, e não curva.Stillman Drake, Essays on Galileo etc., vol. 3, p. 285.

Benedetti usou o movimento de uma pedra em uma funda como exemplo do movimento linear inerente dos objetos quando estes são forçados a seguir uma trajetória circular.

Inércia clássica

O historiador da ciência Charles Coulston Gillispie escreveu que a inércia "entrou na ciência como uma consequência física da geometrização cartesiana do espaço-matéria, combinada com a imutabilidade de Deus". O primeiro físico a romper por completo com o modelo aristotélico do movimento foi Isaac Beeckman, em 1614.

O termo "inércia" foi introduzido por Johannes Kepler em seu Epitome Astronomiae Copernicanae,Lawrence Nolan, ed., The Cambridge Descartes Lexicon, Cambridge University Press, 2016, verbete "Inertia", p. 405. publicado em três partes entre 1617 e 1621. O sentido dado por Kepler, derivado da palavra latina para "ociosidade" ou "preguiça", não era igual ao uso moderno. Kepler definiu a inércia apenas como resistência ao movimento, com base na premissa axiomática de que o repouso era um estado natural que dispensava explicação. Foi somente com os trabalhos posteriores de Galileu e Newton, que reuniram repouso e movimento em um mesmo princípio, que o termo "inércia" passou a poder ser aplicado a esses conceitos no sentido usado pela física posterior.

Uma formulação impressa do princípio que depois recebeu o nome de lei da inércia já constava do De motu impresso a motore translato, de Pierre Gassendi, publicado em 1641. Newton provavelmente encontrou outra formulação nos Princípios de Filosofia de René Descartes, de 1644, onde a ideia integra as duas primeiras "leis da natureza". Christiaan Huygens adotou o movimento retilíneo uniforme na ausência de gravidade e resistência do ar como uma de suas hipóteses no Horologium Oscillatorium, de 1673.

Na discussão aristotélica dos "movimentos no vazio",Sétimo parágrafo da seção 8 do livro 4 da Physica. aparece a ideia de que um objeto terrestre tende a resistir a uma mudança de movimento. A divisão aristotélica entre movimentos terrestres e celestes tornou-se cada vez mais problemática diante das conclusões de Nicolau Copérnico no século XVI, para quem a Terra não está em repouso, mas em movimento constante ao redor do Sol.Nicolau Copérnico, The Revolutions of the Heavenly Spheres, 1543.

miniatura|Isaac Newton, em 1689 miniatura|Galileu Galilei

Galileu, ao desenvolver o modelo copernicano, reconheceu esses problemas na concepção então aceita do movimento e retomou, ao menos em parte, a descrição de Aristóteles sobre o movimento no vazio como um princípio físico básico:

Um corpo que se move sobre uma superfície nivelada continuará na mesma direção com velocidade constante, a menos que seja perturbado.