Paul Joseph Salomon Benacerraf (; 26 de março de 1930 – 13 de janeiro de 2025) foi um filósofo norte-americano nascido na França, que atuou no campo da filosofia da matemática e lecionou na Universidade de Princeton durante toda a sua carreira, de 1960 até sua aposentadoria em 2007. Benacerraf foi nomeado Professor Stuart de Filosofia em 1974 e aposentou-se como Professor Universitário Distinto James S. McDonnell de Filosofia.
Vida e carreira Benacerraf nasceu em Paris em 26 de março de 1930, filho de um pai sefardita marroquino-venezuelano, Abraham Benacerraf, e uma mãe argelina judia, Henrietta Lasry. Em 1939, a família mudou-se para Caracas e depois para a cidade de Nova York.
Quando a família retornou a Caracas, Benacerraf permaneceu nos Estados Unidos, internando-se na Peddie School em Hightstown, Nova Jérsia. Ele frequentou a Universidade de Princeton para seus estudos de graduação e pós-graduação.
Foi eleito membro da Academia Americana de Artes e Ciências em 1998.
Benacerraf morreu em 13 de janeiro de 2025, aos 94 anos. Seu irmão mais velho era o imunologista venezuelano vencedor do Prêmio Nobel Baruj Benacerraf.
Trabalho filosófico Benacerraf foi talvez mais conhecido por seus dois artigos "What Numbers Could Not Be" (1965) e "Mathematical Truth" (1973), e por sua antologia sobre filosofia da matemática, coeditada com Hilary Putnam.
Em "What Numbers Could Not Be" (1965), Benacerraf argumenta contra uma visão platônica da matemática e a favor do estruturalismo, com base no argumento de que o importante sobre os números são as estruturas abstratas que representam, e não os objetos a que as palavras numéricas ostensivamente se referem. Em particular, esse argumento baseia-se no ponto de que Ernst Zermelo e John von Neumann dão identificações distintas e completamente adequadas dos números naturais com conjuntos (ver Números ordinais de Zermelo e Números ordinais de von Neumann). Esse argumento é chamado de problema de identificação de Benacerraf.
Em "Mathematical Truth" (1973), ele argumenta que nenhuma interpretação da matemática oferece um pacote satisfatório de epistemologia e semântica; é possível explicar a verdade matemática de uma forma que seja consistente com nosso tratamento sintático-semântico da verdade na linguagem não matemática, e é possível explicar nosso conhecimento da matemática em termos consistentes com uma conta causal da epistemologia, mas em geral não é possível realizar ambos os objetivos simultaneamente (esse argumento é chamado de problema epistemológico de Benacerraf). Ele argumenta isso com base no fato de que uma conta adequada da verdade em matemática implica a existência de objetos matemáticos abstratos, mas que tais objetos são epistemicamente inacessíveis porque são causalmente inertes e além do alcance da percepção sensorial. Por outro lado, uma epistemologia adequada da matemática, digamos uma que amarre condições de verdade à prova de alguma forma, impede a compreensão de como e por que as condições de verdade têm qualquer relação com a verdade.
Alegação de assédio sexual Elisabeth Lloyd alegou que, enquanto era aluna de doutorado em Princeton, Benacerraf a "acaricieva e tocava" todos os dias. Ela disse: "Era apenas um preço extra que eu tinha que pagar, que os homens não tinham que pagar, para conseguir meu Ph.D." Benacerraf negou as alegações, afirmando em um e-mail para The Chronicle que estava "genuinamente perplexo" com as acusações e não sabia o que as motivou. "Não sou o tipo de pessoa que ela descreve em sua entrevista", disse ele. "No entanto, não duvido de sua sinceridade ou da profundidade dos sentimentos que ela relata", acrescentou.
Publicações Benacerraf, Paul (1960) Logicism, Some Considerations, Princeton, Tese de Doutorado, University Microfilms. ———— (1965) "What Numbers Could Not Be", The Philosophical Review, 74:47–73. ———— (1967) "God, the Devil, and Gödel", The Monist, 51: 9–33. ———— (1973) "Mathematical Truth", The Journal of Philosophy, 70: 661–679. ———— (1981) "Frege: The Last Logicist", The Foundations of Analytic Philosophy, Midwest Studies in Philosophy, 6: 17–35. ———— (1985) "Skolem and the Skeptic", Proceedings of the Aristotelian Society, Supplementary Volume 56: 85–115. ———— e Putnam, Hilary (eds.) (1983) Philosophy of Mathematics : Selected Readings 2ª edição, Cambridge University Press: Nova York. ———— (1996) "Recantation or Any old ω-sequence would do after all", Philosophia Mathematica, 4: 184–189. ———— (1996) What Mathematical Truth Could Not Be – I, em Benacerraf and His Critics, A. Morton e S. P. Stich, eds., Blackwell's, Oxford e Cambridge, pp. 9–59. ———— (1999) What Mathematical Truth Could Not Be – II, em Sets and Proofs, S. B. Cooper e J. K. Truss, eds., Cambridge University Press, pp. 27–51.
Ver também Filosofia americana Lista de filósofos americanos
Leitura adicional Livros sobre Benacerraf Zimmermann, Manfred (1995) Wahrheit und Wissen in der Mathematik. Das Benacerrafsche Dilemma , 1. Auflage, Transparent Verlag, Berlin. Gupta, Anoop K. (2002) Benacerraf's Dilemma and Natural Realism for Mathematics. Tese de Doutorado, Universidade de Ottawa.
Artigos sobre Benacerraf Hilton, P. "What 'What Numbers Could Not Be', by Paul Benacerraf', is."
Lucas, J. R. (1968) "Satan stultified: a rejoinder to Paul Benacerraf", The Monist, vol.52, No.1, pp. 145–158.
Artigos sobre Benacerraf "Entrevista com Benacerraf" por The Dualist e o Departamento de Filosofia de Stanford "Whatever I am now, it happened here" por Caroline Moseley
Ligações externas
O problema epistemológico de Benacerraf, Internet Encyclopedia of Philosophy
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