A condição de Kutta é um princípio da Mecânica dos Fluidos, em especial da Aerodinâmica, aplicável a corpos como aerofólios. A condição leva o nome do matemático e aerodinamicista alemão Martin Wilhelm Kutta.

Segundo Kuethe e Schetzer, a condição de Kutta pode ser definida como: A.M. Kuethe and J.D. Schetzer, Foundations of Aerodynamics, Section 4.11 (2nd edition), John Wiley & Sons, Inc., New York (1959) ISBN 0-471-50952-3 Um corpo com bordo de fuga em forma de cunha, que esteja se movendo através de um fluido, criará em torno de si uma circulação de força suficiente para manter o ponto de estagnação traseiro exatamente no bordo de fuga.

A condição de Kutta deve ser satisfeita quando se aplica do Teorema de Kutta-Joukowski para calcular a sustentação gerada por um aerofólio. O valor da circulação do escoamento em torno do aerofólio deve ser tal que torne a condição de Kutta verdadeira.

A condição de Kutta aplicada a aerofólios

Quando um corpo simétrico e de formas suaves, tal como um cilindro com seção transversal oval, move-se com ângulo de ataque igual a zero por um fluido, nenhuma sustentação é gerada. Existem, nesse caso, dois pontos de estagnação no corpo, um na frente e outro atrás do cilindro. Se o cilindro de seção oval move-se com um ângulo de ataque não-nulo, ainda assim, existem dois pontos de estagnação no corpo. Um na parte de baixo da seção transversal, próximo à frente, e outro na parte de cima, próximo à traseira da seção. A circulação em torno do cilindro é zero, e nenhuma sustentação é gerada, apesar do ângulo de ataque diferente de zero.

Se um aerofólio com bordo de fuga em cunha se move com ângulo de ataque positivo por um fluido, como o ar, os dois pontos de estagnação se localizam, inicialmente, no intradorso do aerofólio (próximo ao bordo de ataque) e no extradorso, próximo ao bordo de fuga, como no cilindro de seção transversal oval. À medida que o ar que passa pelo intradorso atinge o bordo de fuga, ele deve passar para o extradorso, de forma a encontrar o ponto de estagnação. Forma-se um vórtice no bordo de fuga, pois o raio do bordo em cunha é zero, aumentando significativamente a velocidade do fluxo do ar.

A condição de Kutta na aerodinâmica

As equações da conservação da massa e da conservação do momento aplicadas ao escoamento potencial sobre um corpo resultam em um número infinito de soluções válidas. Uma forma de escolher a solução correta é aplicar as equações de Navier-Stokes com efeito de viscosidade, porém, isto nem sempre resulta em solução de forma fechada. A condição de Kutta é um meio de se incorporar alguns efeitos viscosos, ao mesmo tempo em que outros são desprezados, como alguns efeitos de camada-limite.

A condição de Kutta pode ser expressa em várias formas. Uma delas é que não pode haver mudança infinita de velocidade no bordo de fuga. Apesar de um fluido não-viscoso (condição teórica que normalmente não existe na naturezaThe Origins of Lift Retrieved 2011-12-18) poder apresentar alterações abruptas de velocidade, na realidade a viscosidade diminui alterações muito grandes de velocidade. Se o bordo de fuga tem ângulo não-nulo, a velocidade do fluxo ali deve ser nula. Em bordos de fuga arqueados, porém, a velocidade do escoamento pode ser não-nula, mas deve ser idêntica no intradorso e no extradorso. Além disto, a pressão deve ser contínua no bordo de fuga.

A condição de Kutta não se aplica a escoamentos não-estacionários. Observações experimentais mostram que o ponto de estagnação (um dos pontos da superfície de um aerofólio nos quais a velocidade do escoamento é nula) pode variar entre o extradorso do aerofólio (assumindo ângulo de ataque positivo) e o bordo de fuga, indo para trás à medida que o escoamento é acelerado a partir da velocidade zero. Uma vez eliminados os efeitos transientes, o ponto de estagnação fixa-se no bordo de fuga, como determinado pela condição de Kutta.

Matematicamente, a condição de Kutta envolve a escolha de um entre os infinitos valores admissíveis para a circulação.

Ver também

Teorema de Kutta-Joukowski Aerodinâmica Equações de Navier-Stokes

Referências

Clancy, L.J. (1975) Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0 "Flow around an airfoil" at the University of Geneva "Kutta condition for lifting flows" by Praveen Chandrashekar of the National Aerospace Laboratories of India Anderson, John (1991). Fundamentals of Aerodynamics, 2nd edition, 260-263, Toronto: McGraw-Hill. ISBN 0-07-001679-8 A.M. Kuethe and J.D. Schetzer, Foundations of Aerodynamics, John Wiley & Sons, Inc. New York (1959) ISBN 0-471-50952-3 Massey, B.S. Mechanics of Fluids. Section 9.10, 2nd Edition. Van Nostrand Reinhold Co. London (1970) Library of Congress Catalog Card No. 67-25005

Notas

Categoria:Dinâmica de fluidos Categoria:Aerodinâmica