Equação hiperbólica em derivadas parciais

Uma equação hiperbólica em derivadas parciais de segunda ordem é uma equação diferencial parcial do tipo

na qual a matriz é negativa definida.

Definição A equação diferencial parcial é hiperbólica em um ponto P desde que o problema de Cauchy da condição de fronteira seja unicamente solúvel numa vizinhança de P para quaisquer dados iniciais numa hipersuperfície não-característica passando por P.Hyperbolic partial differential equation. Encyclopedia of Mathematics. URL: http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Hyperbolic_partial_differential_equation&oldid=28218 Aqui os dados iniciais prescritos consistem de todas as derivadas (transversais) da função na superfície até uma ordem a menos do que a ordem da equação diferencial.

Um exemplo de uma equação diferencial parcial hiperbólica é a equação da onda:

Eric W. Weisstein. CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition, p. 2155.

Ver também

Equação diferencial parcial Equação elíptica em derivadas parciais Equação parabólica em derivadas parciais Método de separação de variáveis

Categoria:Equações