Na mecânica clássica, queda livre é qualquer movimento de um corpo sobre o qual a gravidade é a única força externa que atua. Um objeto em queda livre não está necessariamente se movendo para baixo na direção vertical. No uso cotidiano da palavra "queda", um objeto que se move para cima não é considerado em queda. Na definição científica, porém, ele está em queda livre se estiver sujeito apenas à força da gravidade. Assim, a Lua está em queda livre ao redor da Terra, embora sua velocidade orbital a mantenha em uma órbita distante da superfície terrestre.
Em um campo gravitacional aproximadamente uniforme, cada parte de um corpo em queda livre recebe aproximadamente a mesma aceleração gravitacional. Na ausência de forças de apoio, como a força normal exercida pelo chão ou por um assento, o corpo experimenta imponderabilidade. Um astronauta em órbita permanece nessa condição porque ele e a nave caem juntos. A imponderabilidade também pode ocorrer longe das fontes de gravidade, desde que não haja aceleração causada por apoio ou propulsão.
O termo "queda livre" costuma ser empregado em um sentido mais amplo do que o definido acima. Assim, a queda através de uma atmosfera, sem um paraquedas aberto ou outro dispositivo de sustentação, também é frequentemente chamada de queda livre. As forças de arrasto aerodinâmico presentes nessas situações impedem a imponderabilidade completa. Por isso, na "queda livre" de um paraquedista que atingiu a velocidade terminal, o peso do corpo é sustentado pela resistência do ar, produzindo a sensação de apoio sobre uma almofada de ar.
No contexto da relatividade geral, em que a gravitação é descrita como uma curvatura do espaço-tempo, um corpo em queda livre não está sujeito a forças não gravitacionais.
História
No mundo ocidental, antes do século XVI, geralmente se supunha que a velocidade de um corpo em queda seria proporcional ao seu peso. Esperava-se, por exemplo, que um objeto de 10 kg caísse dez vezes mais rápido do que um objeto de 1 kg, idêntico nos demais aspectos, através do mesmo meio. O filósofo grego Aristóteles (384–322 a.C.) discutiu a queda dos corpos em Física, no livro IV, uma das obras mais antigas sobre mecânica (ver teoria aristotélica da gravitação). Tradução de R. P. Hardie e R. K. Gaye, parte 8. No século VI, porém, João Filopono contestou esse argumento e afirmou, com base na observação, que duas esferas de pesos muito diferentes caíam com velocidades quase iguais.
No Iraque do século XII, Abu Albaracate Albagdadi apresentou uma explicação para a aceleração da gravidade dos corpos em queda. Segundo Shlomo Pines, sua teoria do movimento foi "a mais antiga negação da lei dinâmica fundamental de Aristóteles [isto é, de que uma força constante produz um movimento uniforme], [sendo, portanto, uma] antecipação, de maneira vaga, da lei fundamental da mecânica clássica [isto é, de que uma força aplicada continuamente produz aceleração]". Cf. , especialmente p. 528.
Domingo de Soto Em 1551, Domingo de Soto afirmou que um corpo em queda livre apresenta aceleração uniforme, sendo reconhecido como um precursor dessa formulação. Esse conceito foi importante para os estudos posteriores da gravidade por Galileu e Newton. Há indícios de que os trabalhos de Soto tenham influenciado Galileu, que o menciona em seu Tractatus de Elementis. No século XX, Pierre Duhem atribuiu a Soto importantes contribuições à dinâmica e considerou sua obra precursora da mecânica moderna.
Galileu Galilei
Segundo um relato possivelmente apócrifo, entre 1589 e 1592 Galileu soltou dois objetos de massas diferentes do alto da Torre de Pisa. A rapidez de uma queda desse tipo dificultava a obtenção de medidas precisas. Suas investigações sobre a queda dos corpos recorreram, sobretudo, a esferas que rolavam por planos inclinados, o que tornava o movimento suficientemente lento para a medição dos intervalos de tempo. Galileu descreveu medições com clepsidras, em uma época em que os cronômetros ainda não haviam sido inventados. Relatou ter repetido os ensaios "cem vezes", obtendo "uma precisão tal que a diferença entre duas observações nunca excedeu um décimo de um batimento de pulso". Entre 1589 e 1592, escreveu De Motu Antiquiora, um manuscrito sobre o movimento dos corpos em queda que não foi publicado na época.
Exemplos Entre os exemplos de objetos em queda livre estão: Uma nave espacial no espaço, com a propulsão desligada e outras forças não gravitacionais desprezíveis, por exemplo, em uma órbita contínua ou em uma trajetória suborbital balística, subindo durante alguns minutos e depois descendo. Um objeto solto no alto de um tubo de queda, em condições que tornem desprezível a resistência do ar. Um objeto lançado para cima ou uma pessoa que salta do chão em baixa velocidade, desde que a resistência do ar seja desprezível em comparação com o peso.
Tecnicamente, um objeto está em queda livre mesmo quando se move para cima ou quando fica instantaneamente em repouso no ponto mais alto de sua trajetória. Nas proximidades da superfície terrestre, se a gravidade for a única influência atuante, a aceleração estará sempre dirigida para baixo e terá o mesmo módulo para todos os corpos, normalmente indicado por .
Como todos os objetos, em um mesmo campo gravitacional, caem com a mesma aceleração na ausência de outras forças, objetos e pessoas experimentam imponderabilidade nessas situações.
Entre os exemplos de situações que não constituem queda livre estão: Voar em uma aeronave em voo sustentado: também atua uma força de sustentação. Permanecer em pé sobre o chão: a força gravitacional é contrabalançada pela força normal exercida pelo solo. Descer em direção à Terra com um paraquedas: atuam forças aerodinâmicas de arrasto e, conforme o tipo de paraquedas, de sustentação. Em um movimento com velocidade constante, a resultante dessas forças equilibra o peso.
A queda de um paraquedista que ainda não abriu o paraquedas não é uma queda livre no sentido estrito da física, pois ele está sujeito a uma força de arrasto, que se iguala ao seu peso quando a velocidade terminal é atingida.
miniatura|Tempos de queda medidos para uma pequena esfera de aço solta de diferentes alturas. Os dados apresentam boa concordância com o tempo previsto, , em que é a altura e é a aceleração da gravidade.
Perto da superfície terrestre, um objeto em queda livre no vácuo apresenta aceleração de aproximadamente 9,8 m/s2, independentemente de sua massa. Quando a resistência do ar atua sobre um objeto solto, sua velocidade tende a uma velocidade terminal, de aproximadamente 53 m/s, ou 190 km/h, para um paraquedista. A velocidade terminal depende de vários fatores, como a massa, o coeficiente de arrasto e a área apresentada ao escoamento, e só é aproximadamente atingida quando a queda ocorre de uma altura suficiente. Um paraquedista típico, com os braços e as pernas abertos, aproxima-se dessa velocidade depois de cerca de 12 segundos, durante os quais percorre aproximadamente 450 m.
miniatura|David Scott solta um martelo e uma pena na superfície lunar, durante a missão Apollo 15.
A queda livre foi demonstrada na Lua pelo astronauta David Scott, em 2 de agosto de 1971. Ele soltou simultaneamente um martelo e uma pena da mesma altura em relação à superfície lunar. Ambos caíram com a mesma aceleração e atingiram o solo ao mesmo tempo. A demonstração confirmou a conclusão de Galileu de que, na ausência de resistência do ar, todos os objetos apresentam a mesma aceleração da gravidade. Na Lua, porém, a aceleração da gravidade é de aproximadamente 1,62 m/s2, cerca de um sexto do valor na Terra.
Saltos de grande altitude Em 1960, Joseph Kittinger saltou de um balão a cerca de 31,3 km de altitude. Sua descida empregou um pequeno paraquedas estabilizador antes da abertura do paraquedas principal. Em 14 de outubro de 2012, Felix Baumgartner saltou de 38.969,4 m e atingiu uma velocidade vertical máxima de 1.357,6 km/h sem paraquedas estabilizador. Em 24 de outubro de 2014, Alan Eustace saltou de 41.422 m, superando a altitude de partida de Baumgartner.
Queda livre na mecânica newtoniana
Campo gravitacional uniforme sem resistência do ar miniatura|150px|Fotografia estroboscópica de uma bola em queda. As posições foram registradas em intervalos de tempo iguais, e as distâncias entre elas aumentam durante a descida.
Este é o caso típico dos livros didáticos: o movimento vertical de um objeto que cai por uma pequena distância perto da superfície de um planeta, desprezando os efeitos de sua rotação. Trata-se de uma boa aproximação mesmo no ar, desde que a força gravitacional sobre o objeto seja muito maior do que a resistência do ar ou, de maneira equivalente no modelo de arrasto considerado abaixo, que sua velocidade seja muito menor do que a velocidade terminal.
direita|100px|borda|alt=Animação de um corpo em queda livre, com distâncias crescentes entre posições sucessivas.|Queda livre
Adotando o sentido vertical para cima como positivo:
e
em que: é a componente vertical da velocidade inicial, em m/s. é a componente vertical da velocidade no instante , em m/s. é a altitude inicial, em m. é a altitude no instante , em m. é o tempo decorrido, em s. é o módulo da aceleração da gravidade, aproximadamente 9,81 m/s2 perto da superfície terrestre.
O valor local de varia com a latitude e a altitude. Ele não deve ser confundido com a gravidade padrão, , um valor convencional usado como referência para expressar outras acelerações em unidades de g.
Se a velocidade inicial for nula, a distância percorrida a partir da posição inicial aumenta proporcionalmente ao quadrado do tempo decorrido:
e
Além disso, como a soma dos primeiros números ímpares produz os quadrados perfeitos, as distâncias percorridas em intervalos de tempo sucessivos e iguais são proporcionais aos números ímpares. Essa descrição do comportamento dos corpos em queda foi apresentada por Galileu.
Altura, velocidade e tempo de queda Eliminando o tempo entre as equações do movimento, obtém-se:
Para um corpo solto do repouso, que percorre uma distância vertical , o tempo de queda e o módulo da velocidade são:
Essas relações supõem aceleração constante e ausência de resistência do ar.
+ Valores calculados para uma queda a partir do repouso, com e sem resistência do ar Distância vertical percorrida, em m Tempo de queda, em s Módulo da velocidade, em m/s 1 0,45 4,43 5 1,01 9,90 10 1,43 14,01 50 3,19 31,32 100 4,52 44,29
Quando o corpo é lançado verticalmente para cima com , ele atinge o ponto mais alto após , a uma altura acima do ponto de lançamento. Seu retorno à altura inicial ocorre após , com velocidade . No ponto mais alto, a velocidade é nula por um instante, mas a aceleração permanece igual a .
Conservação da energia Sem resistência do ar, a energia mecânica permanece constante durante a queda. Para um corpo de massa , em um campo gravitacional uniforme, a soma da energia cinética com a energia potencial gravitacional é:
A energia potencial diminui na descida e a energia cinética aumenta na mesma quantidade. Ao igualar a energia em duas alturas, obtém-se novamente . O fator se cancela, de modo que a velocidade adquirida não depende da massa do corpo.
Movimento de projéteis
A queda livre também pode ter uma componente horizontal. Desprezando a resistência do ar e considerando o campo gravitacional uniforme, os movimentos horizontal e vertical são independentes. A velocidade horizontal permanece constante, enquanto a componente vertical varia sob a ação da gravidade. As coordenadas de um projétil são:
Quando , a trajetória é uma parábola. Um corpo lançado horizontalmente e outro solto do repouso, da mesma altura e no mesmo instante, atingem um solo horizontal ao mesmo tempo, desde que a resistência do ar seja desprezível.
Campo gravitacional uniforme com resistência do ar