Um número é dito raiz múltipla de um polinômio , subanel, se divide para algum . Se divide e não divide, então dizemos que a multiplicidade de é . +ExemplosPolinômioForma FatoradaRaízes -1, com multiplicidade 22, com multiplicidade 2 1, com multiplicidade 1i, com multiplicidade 1 -i, com multiplicidade 1 Nos exemplos acima, é fácil identificar as raízes e as respectivas multiplicidades dos polinômios em sua forma fatorada. Além disso, podemos determinar diversas propriedades relacionadas com a multiplicidade das raízes de um polinômio. Por exemplo, um polinômio sobre que tem raízes múltiplas não é irredutível.
Um polinômio que têm raiz múltipla não é separável, por definição.
Referências Gonçalves, A. Introdução à Álgebra.
Categoria:Matemática