Hans Hahn (; ; 27 de setembro de 1879 – 24 de julho de 1934) foi um matemático e filósofo austríaco que fez contribuições para a análise funcional, a topologia, a teoria dos conjuntos, o cálculo variacional, a análise real e a teoria da ordem. Em filosofia, ele estava entre os principais positivistas lógicos do Círculo de Viena.
Biografia Nascido em Viena como filho de um alto funcionário do governo do K.K. Telegraphen-Korrespondenz Bureau, em 1898 Hahn tornou-se estudante da Universität Wien, começando com o estudo de direito. Em 1899, mudou para matemática e passou algum tempo nas universidades de Estrasburgo, Munique e Göttingen. Em 1902, obteve seu doutorado em Viena, sobre o tema "Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale". Ele foi aluno de Gustav von Escherich.
Foi nomeado ao corpo docente (habilitação) em Viena em 1905. Depois de 1905/1906, como substituto de Otto Stolz na Universidade de Innsbruck, e mais alguns anos como Privatdozent em Viena, foi nomeado em 1909 Professor extraordinário em Czernowitz, na época uma cidade dentro do Império Austríaco. Depois de ingressar no exército austríaco em 1915, foi gravemente ferido em 1916 e tornou-se novamente Professor extraordinário, agora em Bonn. Em 1917, foi nomeado professor titular lá e, em 1921, retornou a Viena com esse título, onde permaneceu até sua morte bastante precoce em 1934, aos 54 anos, após cirurgia de câncer. Ele havia se casado com Eleonore ("Lilly") Minor em 1909, e tiveram uma filha, Nora (nascida em 1910).
Ele também se interessava por filosofia e fazia parte de um grupo de discussão sobre o positivismo de Mach com Otto Neurath (que havia se casado com a irmã de Hahn, Olga Hahn-Neurath, em 1912), e Phillip Frank antes da Primeira Guerra Mundial. Em 1922, ajudou a organizar a entrada de Moritz Schlick no grupo, o que levou à fundação do Círculo de Viena, o grupo que estava no centro do pensamento positivista lógico na década de 1920. Seu aluno mais famoso foi Kurt Gödel, cuja tese de doutorado foi concluída em 1929. Após o Anschluss, o fato de Hans Hahn ter origem parcialmente judiaDan Diner (ed.), Enzyklopädie jüdischer Geschichte und Kultur: Band 6: Te–Z, p. 403, Springer-Verlag, 2017 causou dificuldades de Gödel para conseguir um cargo na Universidade de Viena.Richard Tieszen, Simply Gödel, Simply Charly, New York, 2017. Dentro do Círculo de Viena, Hahn também era conhecido (e controverso) por usar seu trabalho matemático e filosófico para estudar fenômenos psíquicos; segundo Karl Menger, ele às vezes defendia abertamente mais pesquisas sobre percepção extrassensorial enquanto lecionava.
Politicamente, Hahn era socialista e foi presidente da Associação de Professores Universitários Socialistas. Ele contribuiu para a revista social-democrata Der Kampf.
As contribuições de Hahn para a matemática incluem o Teorema de Hahn–Banach e (independentemente de Banach e Steinhaus) o princípio da limitação uniforme. Outros teoremas incluem:
o Teorema da decomposição de Hahn; o Teorema da imersão de Hahn; o Teorema de Hahn–Kolmogorov; o Teorema de Hahn–Mazurkiewicz; o Teorema de Vitali–Hahn–Saks.
Hahn foi autor do livro : segundo Arthur Rosenthal,Veja o prefácio de Arthur Rosenthal ao livro . "... (ele) constituiu um grande avanço na Teoria das funções reais e teve grande influência no desenvolvimento posterior dessa teoria." Ele também foi coautor do livro Set Functions,Veja . publicado em 1948 por Arthur Rosenthal, quatorze anos após sua morte em Viena em 1934.
Em 1921, recebeu o Prêmio Richard Lieben. Em 1926, foi presidente da Sociedade Matemática Alemã. Em 1928, foi palestrante convidado no Congresso Internacional de Matemáticos em Bolonha.Hahn, H. "Über stetige Streckenbilder". In Atti del Congresso internazionale dei Matematici, Bologna, 1928, vol. 2, pp. 217–220; reimpresso em: Hahn H. (1995) "Über stetige Streckenbilder". In: Schmetterer L., Sigmund K. (eds.). Hans Hahn. Gesammelte Abhandlungen. Band 1 / Hans Hahn: Collected Works. Volume 1, Vienna: Springer. .
Hahn morreu em 1934 após cirurgia para um câncer recém-diagnosticado. Ele tinha apenas 54 anos e sua morte foi um choque para amigos e colegas.Brewer, William D. Kurt Gödel: The Genius of Metamathematics. Springer Nature. 2022, p. 177.
Publicações Todas as suas obras matemáticas e filosóficas, exceto todos os livros e todas, menos uma, de suas resenhas de livros, estão publicadas nos três volumes , e de seus "Collected papers".Segundo S. Gottwald em sua resenha do primeiro volume .
(disponível gratuitamente no Internet Archive).
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Ver também
Domínio (análise matemática) Análise matemática
Referências
Ligações externas
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