thumb|Un paralelogon este construit din două sau trei perechi de segmente paralele thumb|În spațiul bidimensional există cinci rețele Bravais legate de pavările cu paralelogoane prin cele cinci variații de simetrie ale acestora Un paralelogon este un poligon care are o formă care poate pava un plan având laturile lor în contact în perechi, adică o latură în contact tot cu o singură latură, fără rotație.
Un paralelogon trebuie să aibă un număr par de laturi, iar laturile opuse trebuie să fie egale ca lungime și paralele (de unde și numele). Un corolar mai puțin evident este că toate paralelogoanele au fie patru, fie șase laturi; un paralelogon cu patru laturi se numește paralelogram. În general, un paralelogon are simetrie de rotație de 180° față de centrul său.
Fețele unui paraleloedru sunt paralelogoane.
Două tipuri poligonale Paralelogoanele patrulatere și hexagonale au fiecare diverse forme geometrice. În general toate au simetrie față de centru, de ordinul 2. Fiecare paralelogon convex este un zonogon, dar paralelogoanele hexagonale permit posibilitatea apariției poligoanelor neconvexe. LaturiExempleNumeSimetrie460pxParalelogramZ2, ordin 260px 60pxDreptunghi și rombDih2, ordin 440pxPătratDih4, ordin 8660px50px 60px 60px ParalelogramalungitZ2, ordin 250px50px50px50px Romb alungitDih2, ordin 450px Hexagonregulat Dih6, ordin 12
Variații geometrice Un paralelogram poate pava planul ca pavare pătrată distorsionată, în timp ce un paralelogon hexagonal poate pava planul ca pavare hexagonală regulată distorsionată. + Pavări cu paralelogrameLaturi de 1 tip de lungimeLaturi de 2 tipuri de lungimeDreptDistorsionatDreptDistorsionat140pxPătratp4m (*442)140pxRombcmm (2*22)140pxDreptunghipmm (*2222)140pxParalelogramp2 (2222)
+ Pavări cu paralelogoane hexagonale Laturi de 1 tip de lungimeLaturi de 2 tipuri de lungimeLaturi de 3 tipuri de lungime140px140px140px140px130pxHexagon regulatp6m (*632)Romb alungitcmm (2*22)Paralelogram alungitp2 (2222)
Note
Bibliografie Catherine A. Gorini, The facts on Fișier: Geometry handbook, 2003, , p. 117 list of 107 isohedral tilings, p.473-481 Fedorov's Five Parallelohedra
Categorie:Poligoane