În geometrie marele dodecahemicosaedru este un poliedru uniform neconvex, cu indicele U65. Are 22 de fețe (12 pentagoane și 10 hexagoane), 60 de laturi și 30 de vârfuri. Având 22 de fețe, este un icosidiedru.
Este reprezentat prin diagramele Coxeter–Dynkin (cu acoperire dublă a hexagoanelor). Figura vârfului alternează două pentagoane regulate cu două hexagoane regulate formând un patrulater autointersectat. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.
Este un hemipoliedru cu zece fețe hexagonale care trec prin centrul poliedrului. Este neorientabil.
Are simbolul Wythoff 5/4 5 | 3.
Mărimi asociate Coordonate carteziene Având în comun vârfurile cu icosidodecaedrul, coordonatele carteziene ale vârfurilor unui mare dodecahemidodecaedru în origine cu lungimea laturii 2 sunt date de permutările pare ale: Coxeter, 1973, p. 52, §3.7 Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids
unde este secțiunea de aur, .
Raza circumscrisă Deoarece cele 10 hexagoane trec prin centrul poliedrului, raza circumscrisă este egală cu lungimea laturilor, .
Poliedre înrudite Anvelopa sa convexă este icosidodecaedrul. Are în comun aranjamentul laturilor cu dodecadodecaedrul (având fețele pentagonale în comun cu anvelopa sa convexă) și cu micul dodecahemicosaedru (având în comun fețele hexagonale). 100pxDodecadodecaedru 100pxMicul dodecahemicosaedru 100pxMarele dodecahemicosaedru 100pxIcosidodecaedru
thumb|Dual: Micul dodecahemicosacron Poliedru dual Dualul său este micul dodecahemicosacron. (Page 101, Duals of the (nine) hemipolyhedra)
Note
Vezi și Lista poliedrelor uniforme
Legături externe Uniform polyhedra and duals
Cheie: gidhei
Categorie:Poliedre uniforme