În geometrie rombidodecadodecaedrul este un poliedru stelat uniform, cu indicele U38. Are 54 de fețe (30 de pătrate, 12 pentagoane și 12 pentagrame), 120 de laturi și 60 de vârfuri. Având 54 de fețe, este un pentacontatetraedru.
Este reprezentat prin diagrama Coxeter–Dynkin . Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.
Are simbolul Wythoff 5/2 5 | 2 și simbolul Schläfli iar ținând cont de construcția Wythoff acest poliedru poate fi, numit și marele dodecaedru cantelat.
Mărimi asociate Coordonate carteziene Coordonatele carteziene ale vârfurilor unui rombidodeacadodecaedru centrat în origine, cu lungimea laturii de 2, sunt toate permutările ale: Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 , p. 52, §3.7 Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids
plus permutările pare ale
unde este secțiunea de aur.
Raza sferei circumscrise Raza sferei circumscrise este distanța comună a vârfurilor față de origine, și anume pentru lungimea laturii egală cu 2. Pentru lungimea laturii , această valoare devine:
Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :
Poliedre înrudite Are în comun aranjamentul vârfurilor cu compusul de zece prisme triunghiulare și compusul de douăzeci de prisme triunghiulare. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu icosidodecadodecaedrul (având în comun fețele pentagonale și cele pentagramice) și cu rombicosaedrul (având în comun fețele pătrate). 100pxAnvelopa convexă 100pxRombidodecadodecaedru 100pxIcosidodecadodecaedru 100pxRombicosaedru 100pxCompus de zece prisme triunghiulare 100pxCompus de douăzeci de prisme triunghiulare
thumb|Dual: hexacontaedru romboidal medial Poliedru dual Dualul său este hexacontaedrul romboidal medial.
Note
Legături externe Uniform polyhedra and duals
Cheie: raded
Categorie:Poliedre uniforme