Уравнение Нернста — уравнение, связывающее окислительно-восстановительный потенциал системы с активностями веществ, входящих в электрохимическое уравнение, и стандартными электродными потенциалами окислительно-восстановительных пар. Было выведено немецким физико-химиком Вальтером Нернстом. Также оно может выражать равновесный потенциал на мембране клетки.
Вывод уравнения Нернста Нернст изучал поведение электролитов при пропускании электрического тока и открыл закон, устанавливающий зависимость между электродвижущей силой (разностью потенциалов) и ионной концентрацией. Уравнение Нернста позволяет предсказать максимальный рабочий потенциал, который может быть получен в результате электрохимического взаимодействия, когда известны давление и температура. Таким образом, этот закон связывает термодинамику с электрохимической теорией в области решения проблем, касающихся сильно разбавленных растворов.
Для реакции, записанной в сторону восстановления, выражение записывается в виде:
,
где: — электродный потенциал, — стандартный электродный потенциал, измеряется в вольтах; — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·K); — абсолютная температура; — постоянная Фарадея, равная 96485,33 Кл·моль−1; — число электронов, участвующих в процессе; — активности участников полуреакции, — их стехиометрические коэффициенты (положительны для продуктов полуреакции (окисленной формы), отрицательны для реагентов (восстановленной формы)).
В простейшем случае полуреакции вида
уравнение сводится к виду , где и — активности соответственно окисленной и восстановленной форм вещества.
Если в формулу Нернста подставить числовые значения констант и и перейти от натуральных логарифмов к десятичным, то при получим
Связь уравнения Нернста с константой равновесия Рассмотрим следующие реакции:
Для реакции а:
Для реакции b:
При установившемся равновесии окислительные потенциалы обеих систем равны E' = E , или:
откуда:
На основании уравнения:
или:
,
следовательно Kox/red равна:
.
Пример расчёта константы равновесия Рассмотрим вычисление константы равновесия окислительно-восстановительных реакций — на примере окислительно-восстановительной реакции:
MnO4- +8H+ + 5Fe^{2+} <=> Mn^2+ + 5Fe^3+ + 4H2O
В ходе реакции протекают две полуреакции — восстановление перманганат-аниона и окисление катиона Fe2+ по уравнениям:
MnO4- + 8H+ + 5e- <=> Mn^2+ + 4H2O
Fe^2+ -\,e^- <=> Fe^3+
Количество электронов, принимающих участие в полуреакции 5, то есть n = 5; стандартные потенциалы для участников полуреакции:
.
Находим по уравнению:
.
Следовательно
.
Литература
Примечания
Категория:Электрохимия Категория:Химические законы и уравнения Нернста