Поверхность Макбита, кривая Макбита или кривая Фрикке — МакбитаПри этом поверхность понимается как комплексная алгебраическая кривая (комплексная размерность 1 = вещественной размерности 2), — это поверхность Гурвица рода 7.
Свойства Группой автоморфизмов поверхности Макбита является простая группа PSL(2,8), состоящая из 504 симметрий.
Построение треугольной группы Фуксову группу поверхности можно построить как главную конгруэнц-подгруппу треугольной группы (2,3,7) в подходящей башне главных конгруэнц-подгрупп. Выбор алгебры кватернионов и описан на странице треугольных групп. Если выбрать идеал в кольце целых чисел, соответствующая главная конгруэнц-подгруппа определяет эту поверхность рода 7. Её систола примерно равна 5.796, а число систолических петель, согласно вычислениям Р. Фогелера, равно 126.
История Эта поверхность первоначально была открыта Робертом Фрикке , но названа именем после независимого открытия им позже той же кривой . Элкис пишет, что на эквивалентность кривых, которые изучали Фрикке и Макбит, «может быть, впервые обратил внимание Серр в письме от 24 июля 1990 года» .
См. также Квартика Клейна
Примечания
Литература .
. . . Translation in Moscow Univ. Math. Bull. 44 (1989), no. 5, 37-40. . . . Corrigendum, vol. 28, no. 2, 1986, p. 241, .
Категория:Геометрия Лобачевского Категория:Римановы поверхности Категория:Риманова (и псевдориманова) геометрия Категория:Дифференциальная геометрия поверхностей Категория:Систолическая геометрия