Джойн (от — «соединение») — конструкция в топологии, по двум топологическим пространствам дающая третье. Интуитивная интерпретация джойна — это множество всех отрезков, начинающихся в любой точке первого множества и заканчивающихся в любой точке второго.
Определение Для двух топологических пространств и джойн определяется как факторпространство
по минимальному отношению эквивалентности «» такому, что
Таким образом, отображение из в джойн стягивает на и на .
Примеры Джойн пространства и точки называется конусом над и обозначается . Джойн пространства и нуль-мерной сферы (то есть дискретного пространства из двух точек) называется надстройкой над и обозначается . Джойн двух сфер и — это сфера .
Свойства Конус над джойном двух пространств и гомеоморфен произведению их конусов. Иначе говоря,
Литература Васильев В. А. Введение в топологию. — М. : Фазис, 1997. — 132 с. Хатчер А. Алгебраическая топология = Algebraic Topology. — М. : МЦНМО, 2011. — 688 с.
Категория:Алгебраическая топология