Задача характеризации элементов микросхем заключается в получении зависимостей функциональных параметров библиотечного элемента или блока от длительности фронтов сигналов на входе и от величины нагрузочных ёмкостей для заданных наборов этих величин. В коммерческих системах характеризации (SiliconSmart , Virtuoso Liberate Characterization Solution , Virtuoso Variety Statistical Characterization Solution , Virtuoso Liberate MX Memory Characterization Solution , Kronos Characterizer Plus ) такие зависимости строятся на основе многократного электрического моделирования в Hspice , Spectre и подобных программах схемотехнического моделирования. В случае характеризации СФ-блоков, как правило, используются программы быстрого схемотехнического моделирования (NanoSim , Ultrasim и т.д.) для обработки большого объёма данных. В дальнейшем результаты характеризации библиотечных элементов и СФ-блоков могут быть использованы в программах временного анализа, анализа потребляемой мощности и анализа шумов.

Современные модели характеризации библиотек элементов микросхем

NLDM модель Synopsys поддерживает несколько моделей задержек: универсальную модель задержки КМОП, кусочно-линейную модель задержки, нелинейную модель задержки (Non-Linear Delay Model, NLDM) и модель на основе составного источника тока (CCS). К настоящему времени первые две модели практически вышли из употребления в силу их неэффективности при оценке быстродействия. NLDM модель является наиболее распространенной моделью задержки, использующейся в процессе проектирования специализированных интегральных схем. NLDM модель создается в процессе моделирования схемы при характеризации элементов с различными временами переключения выходов и нагрузочными ёмкостями выходовBhasker J., Chadha R. Static Timing Analysis for Nanometer Designs: A Practical Approach. Springer Science & Business Media, 2009. 572 p.. Результаты формируют таблицу с величиной задержки и времени переключения выхода в зависимости от входного фронта и нагрузочной ёмкости для каждого переключения: Dout (Sinpk, Coutl), k є [1:NS], l є [1:NC], Sout (Sinpk, Coutl), k є [1:NS], l є [1:NC], где Dout – выходной сигнал, Sout – длительность выходного фронта сигнала, Sinp – длительность фронта входного сигнала, Cout – ёмкость нагрузки. В дальнейшем такая таблица может использоваться для расчёта критического пути в сложной схеме без полного моделирования всего элемента для вычисления результирующей задержки элемента. Такие таблицы строятся для каждой дуги логического графа arcij = (inpi, outj), если изменение логического состояния inpi может привести к переключению outj, причем для различных направлений переключений входа и выхода (rise или fall) для каждой дуги arcij строятся свои таблицы. Таким образом, с каждой дугой может быть связано до четырёх таблиц Dout (Sinpk, Coutl) и столько же таблиц Sout (Sinpk, Coutl)А.Л. Стемпковский, С.В. Гаврилов, А.Л. Глебов. Методы логического и логико-временного анализа цифровых КМОП СБИС // Российская академия наук, Институт проблем проектирования в микроэлектронике, под общ. ред. А. Л. Стемпковского. Москва, 2007. 224 c.. Некоторые системы проектирования позволяют также различать для каждой дуги arcij логические состояния прочих входов. Тогда число таблиц, связанных с каждой arcij, соответственно увеличивается. Кроме моделей задержек и выходных фронтов, NLDM модель включает значения эффективных входных ёмкостей Cinpr и Cinpf для каждого входа схемы, отдельно для направлений переключения входного сигнала 0 -> 1 (rise) и 1 -> 0 (fall). Задержки элемента получаются в результате многократного Spice-моделирования для каждого множества Sinp и Cout. Поскольку таблица соответствия содержит только небольшой набор Sinp и Cout, с помощью интерполяции или экстраполяции необходимо оценить Dout и Sout для требуемых значений Sinp и Cout. Поскольку длительность выходного фронта зависит от двух характеристик, можно провести несколько точных измерений и занести их в таблицу. По столбцам таблицы будут откладываться значения ёмкости, по строкам – длительности входного фронта. В ячейках таблицы будут находиться значения длительности выходного фронта. Моделирующая программа считает эти данные и будет использовать их для вычисления длительности выходного фронта. Точно такую же таблицу необходимо составить для вычисления мощности и задержек переключения. Задержкой переключения считают время, прошедшее с момента перехода входного сигнала через пороговое значение до момента, когда порогового значения достигнет выходной сигнал. Это время также зависит от длительности входного фронта и суммарной ёмкости на выходе. Проблемы использования NLDM модели возникают, когда выходы вентилей соединяются со входами других вентилей реальными межсоединениями, модели которых представляются RC-цепями (RLC-цепями). Появление новых нанометровых технологий сопровождается возникновением новых эффектов, формы сигналов становятся более нелинейными, сопротивления межсоединений достигают нескольких кОм. Эти эффекты необходимо учитывать для точных расчетов при проектировании и временном анализе. Точность модели зависит от выбранной степени шага изменения нагрузочной ёмкости и длительности входного фронта, а также их диапазона допустимых значений для времени переключения и нагрузочных ёмкостей. Если значение входного фронта и нагрузки попадает в пределы таблицы характеризации, то задержки вычисляются методом интерполяции. Значения окружающих четырёх точек используются для определения значения задержки числовыми методами. Проблема возникает, когда какой-нибудь параметр находится вне диапазона характеризации. САПР поддерживает алгоритмы экстраполяции для получения значения такой задержки, но она часто имеет завышенное значение. Это может оказаться очень полезным, так как завышенное значение легко заметить в процессе статического временного анализа, что предоставляет разработчикам возможность исправить ситуацию. NLDM модель позволяет рассчитывать задержки быстро, однако из-за увеличения частоты и уменьшения технологического размера относительная погрешность, вносимая NLDM, больше не является приемлемой. Компаниями Synopsys и Cadence были разработаны новые модели, в которых формы выходных сигналов могут быть получены более точно, в том числе и значения задержек в схеме. К ним относится CCS модель (Composite current source) Synopsys и ECSM модель (Effective current source model) Cadence .

CCS модель CCS (Composite Current Source) обеспечивает высокую точность расчета задержек ячеек, межсоединений, длительностей входного фронта и нагрузочной ёмкости при наличии паразитных элементов. Для достижения необходимой точности вычислений задержек в CCS используются три компоненты: компонента источника, компонента приёмника, редуцированная упорядоченная компонента для расчёта паразитных RC соединений . Временная модель CCS состоит из двух частей: Нелинейная компонента источника переменного (во времени) тока, зависящего от напряжения: Iout = F(t, Sinp, Cout), где Sinp — длительность фронта входного сигнала, Cout — ёмкость нагрузки. Компонента источника может использоваться как с компонентой приёмника, так и без неё. Функция F(t, Sinp, Cout) при фиксированных значениях Sinp и Cout определяется как ток через нагрузочную ёмкость Cout при подаче на вход вентиля сигнала с фронтом Sinp. В CCS модели та часть функции тока Iout(t), которая имеет знак плюс для rise-фронта выходного сигнала и минус для fall-фронта, запоминается в виде набора дискретных точек {tk, Ioutk} на интервале [t0, t1]. При пересечении порогового уровня 0.5·Vdd входным сигналом Vinp(t) значение времени Tref запоминается в модели. Таблицы функций Iout = F(t, Sinp, Cout) строятся для каждой дуги логического графа вентиля arcij и отдельно для каждого возможного сочетания rise/fall переключений входа и выхода. Зависимости Iout(t), полученные в результате моделирования электрической схемы, сохраняются в модели в форме одномерных таблиц. Число временных точек в таких таблицах не регламентируется. Очевидно, что здесь должен быть соблюден компромисс между требуемой точностью восстановления функции Iout(t) по табличным данным и требуемым объёмом памяти для хранения таблиц F (t, Sinp, Cout). Компонента приёмника представляет собой вход приёмного элемента, описывающего характер изменения величины ёмкости в зависимости от длительности входного фронта и ёмкости на выходе. Для динамической корректировки значения ёмкости в течение перехода используются два значения – C_1 и C_2 (отдельные величины для переднего и заднего фронтов): C_1inpr|f (Sinp, Cout), C_2inpr|f (Sinp, Cout), где C_1 – это таблица значений эффективных входных ёмкостей, рассчитанных для первой половины фронта входного сигнала, а C_2 – это таблица значений ёмкостей, вычисленных для второй половины фронта входного сигнала. Если эффективное значение входной ёмкости слабо зависит от ёмкости выходной нагрузки (это имеет место для многокаскадных схем), то допускается упрощенное представление модели входов, а именно: C_1inpr|f (Sinp), C_2inpr|f (Sinp). В этом случае одномерные таблицы C_1 и C_2 связываются не с дугами arcij, а со входами вентиля. Перед характеризацией проводятся измерения выходного тока как функции времени для указанных длительности входного фронта и выходной ёмкости. Форма сигнала напряжения восстанавливается на основе токов и соответствующих ёмкостей. Для ёмкостей и входных фронтов, в которых не были проведены измерения тока, используется интерполяция. Объём выходных данных для CCS модели значительно превышает объём результирующих данных для NLDM модели, однако количество моделирований электрической схемы в обоих случаях одинаково, при этом точность CCS модели близка к точности полного электрического моделирования.

ECSM модель В САПР фирмы Cadence применяется модель временных параметров вентилей, сходная с CCS моделью, – ECSM (Effective Current Source Model). ECSM является расширением формата Liberty, обеспечивающим способ хранения данных, которые совместимы с существующим форматом описания задержек . ECSM – это метод вычисления задержек, который использует модель источника на основе тока и модель приёмника с переменной ёмкостью выводов для точного вычисления задержки вентиля. Такой метод более эффективен для учёта нелинейного поведения транзисторов при переключении и позволяет более точно моделировать межсоединения. В то время как CCS использует диаграммы токов явно, ECSM использует диаграммы напряжений, которые конвертируются в диаграммы токов во время расчета задержек: Vout = G(t, Sinp, Cout), где Vout – напряжение на выходе вентиля, Sinp – длительность фронта входного сигнала, Cout – ёмкость нагрузки. В качестве моделей входов также используются таблицы ёмкостей, но без деления их на две таблицы C_1 и C_2, как это делается в CCS. Модель приёмника ECSM записывается следующим образом: Cinpr|f (Sinp, Cout). Значения функции Vout(t) сохраняются в одномерные таблицы для интервала [t0, t1], где точки t0 и t1 определяются условием Vout(t) є [0+ε, Vdd–ε], ε=const. При использовании диаграммы напряжений возможна более быстрая и точная характеризация библиотечных ячеек. Теоретически модели CCS и ECSM модели драйверов эквивалентны, так как функции Iout(t) и Vout(t) связаны уравнением: Iout(t) = Cout·(dVout(t)/dt). Практически эти модели могут приводить к несколько различным результатам, так как функции Iout(t) и Vout(t) различаются областями определения. Кроме того, вычисление Iout(t) из уравнения неизбежно сопровождается числовыми погрешностями.

Современные тенденции в развитии методов характеризации

Характеризация логических элементов