Теория Лифшица является общей теорией флуктуационных сил Ван-дер-Ваальса и Казимира. Основным результатом теории является формула для свободной энергии электромагнитного поля, которая позволяет получить давление, возникающее между материальными поверхностями из-за действия флуктуационных сил. В теории Лифшица среда классическая, а электромагнитное поле — квантовое. Теория разработана советским физиком Евгением Михайловичем Лифшицем в 1956 году.
Формула Лифшица
Формула для энергии при нулевой температуре Энергия как функция от расстояния между двумя одинаковыми плоскопараллельными пластинами:
где . Здесь — проекция волнового вектора электромагнитного поля на плоскость поверхности пластин, — мнимая частота, — скорость света, — редуцированная постоянная Планка. Свойства материалов учитываются через коэффициенты отражения — и . Коэффициенты отражения задаются формулами Френеля:
где .
Формула для давления при нулевой температуре Давление как функция от расстояния между двумя одинаковыми плоскопараллельными пластинами:
Используемые обозначения описаны выше.
Формула для свободной энергии при произвольной температуре Свободная энергия как функция от температуры и расстояния между двумя разными плоскопараллельными пластинами:
здесь штрих у знака суммы обозначает множитель у нулевого члена ряда, индекс 1 и 2 у коэффициентов отражения обозначают первую и вторую пластины соответственно, — постоянная Больцмана, , а — частоты Мацубары, которые заданы выражением
Формула для давления при произвольной температуре Давление как функция от температуры и расстояния между двумя разными плоскопараллельными пластинами:
Используемые обозначения описаны выше.
Примечания
См. также Эффект Казимира Силы Ван-дер-Ваальса Евгений Михайлович Лифшиц
Литература
Категория:1956 год в науке Категория:Статистическая физика Категория:Квантовая теория поля Категория:Физика твёрдого тела Лифшица