Двойственность Александера — соотношение между гомологиями подпространства и когомологиями его дополнения. Открыта в 1915 году Джеймсом Александером и обобщена Павлом Сергеевичем Александровым и Львом Семёновичем Понтрягиным.
Формулировка
Обозначим через приведённые гомологии или когомологии с коэффициентами в произвольно заданной абелевой группе.
Пусть — компактное, локально стягиваемое подпространством сферы . Тогда, в любой размерности .
Замечания
Условие локальной стягиваемости можно отбросить, если используются гомологии Александрова — Чеха, которая специально разработана для борьбы с локальными патологиями.
Примечания
Категория:Алгебраическая топология Категория:Теории двойственности