В математической счисления константа Коморника — Лорети — это математическая константа, представляющая наименьшее основание q, для которого число 1 имеет уникальное представление, называемое его q-разверткой. Константа названа в честь Вилмоса Коморника и Паолы Лорети, которые дали ей определение в 1998 году.
Определение Для действительного числа ряд
называется q-расширением или -расширение, положительного действительного числа x, если для всех , , где — целая функция, а не обязательно должно быть целым числом. Любое действительное число такое, что имеет такое расширение, которое можно найти с помощью жадного алгоритма.
Особый случай: , и или иногда называют q-разработкой. дает только 2-развертку. Однако почти для всех существует бесконечное количество различных q-разработок. Ещё более удивительно то, что существуют исключительные , для которых существует только одна q-разработка. Кроме того, существует наименьшее число , известное как константа Коморника — Лорети, для которого существует уникальная q-развертка.
Значение Константа Коморника — Лорети — это значение q, такое что
где — последовательность Морса — Туэ, то есть — четность числа единиц в двоичном представлении . Имеет приблизительное значение
Константа также является единственным положительным вещественным корнем
Эта константа трансцендентна.
См. также Постоянная Эйлера — Маскерони Последовательность Рудина — Шапиро Слово Фибоначчи
Примечания
Категория:Математические константы Категория:Числа с собственными именами