В дифференциальной геометрии, спинорное расслоение — локально тривиальное расслоение специального вида над (псевдо)римановым многообразием. Сечение спинорного расслоения, называемое спинорным полем, моделирует в физике фермионное поле в произвольном пространстве.
Определение Данное ниже определение обобщается естественным образом на случай псевдориманова многообразия произвольной сигнатуры. Пусть — ориентируемое риманово многообразие, — расслоение ортонормированных реперов, — двулистное накрытие. Спинорной структурой называют пару , где — -главное расслоение над , — эквивариантное двулистное накрытие такое, что для всех и . Расслоение допускает спинорную структуру тогда и только тогда, когда второй класс Штифеля — Уитни w2(M) ∈ H2(M, Z2) обращается в ноль.
Пусть на задана спинорная структура, тогда спинорным расслоением называют ассоциированное c расслоение с типичным слоем с заданным спинорным представлением . Его сечения называют спинорными полями.
См. также Спинор Спинорная группа Локально тривиальное расслоение Фермионное поле
Литература
Категория:Расслоения Категория:Дифференциальная геометрия и топология Категория:Риманова (и псевдориманова) геометрия Категория:Математическая физика