57 (пятьдесят семь) — натуральное число, расположенное между числами 56 и 58.
В математике
В теории чисел 57 — нечётное число. 57 — двадцатое полупростое число. 57 — свободное от квадратов число. 57 — шестое число Лейланда — . 57 — недостаточное число. 57 — восемнадцатое число Улама. 57 — идонеальное число. 57 — третье 20-угольное число. 57 — это наибольшее число, представимое в виде суммы пяти неотрицательных квадратов ровно пятью способами. 57 — это наименьшее число, представимое в виде суммы трех различных простых чисел ровно десятью способами. 57 — это наименьшее число , такое что в десятичной записи числа не менее ста цифр. Между восьмым и девятым 57-угольными числами расположено ровно 57 простых чисел. Разность числа и ближайшего к нему простого числа, меньшего него, равна 57. То же самое верно для следующих показателей степеней двойки помимо 28: 43, 62, 82, 316, 376, 454, 458, 487, 580, 1018, 1579, 1739, 1870, 2006, 3014, 3056... Знакочередующаяся сумма первых девяти суперпростых чисел равна 57: Количество цифр в десятичной записи минимального простого числа вида равняется 57. Числу 57 требуется 32 шага, чтобы достичь единицы в рамках гипотезы Коллатца. Число 57 иногда в шутку называют «простым числом Гротендика», поскольку он, по легенде, предложил число 57 как пример конкретного простого числа на одном из своих выступлений. 57 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12. Длина стороны наименьшего равностороннего треугольника, внутри которого существует точка, расстояния от которой до всех трёх вершин треугольника равны целым числам, равна 112. Эти расстояния равны 57, 65 и 73.
В алгебре и математическом анализе 57-мерная алгебра Гейзенберга является нильрадикалом расщепленной алгебры Ли . Наименьшее возможное однородное пространство в алгебре Ли для является 57-мерным. 57 — это количество обратимых матриц над полем , удовлетворяющих уравнению , где — единичная матрица. То же самое верно для уравнения . Постоянная омега приблизительно равна 0.57, если округлять до сотых. Первые 2 цифры после запятой в десятичной записи константы Эйлера — Маскерони образуют число 57. Число, близкое к 57, можно получить, используя арифметические действия и известные математические константы и следующим образом:
В геометрии 57 градусов можно построить циркулем и линейкой, поскольку 57 делится нацело на 3. Точка X(57) из Энциклопедии центров треугольника является точкой, изогонально сопряженной центру эллипса Мандара. Эта точка лежит на кубике Томсона; на прямой, образованной инцентром и центром описанной окружности и на прямой, образованной центроидом и точкой Жергонна. Существует 4 Пифагоровых тройки с числом 57: 57-й многогранник Джонсона (J57) является трижды наращённой шестиугольной призмой. Если дважды противоположно отсечённый ромбоикосододекаэдр (J80) имеет ребро длины , то площадь его поверхности приблизительно равна . То же самое верно для дважды косо отсеченного ромбоикосододекаэдра (J81). Количество пересечений диагоналей правильного восьмиугольника, включая пересечения в вершинах фигуры, равно 57. 57 — это максимальное количество областей, которое может получиться при соединении шести точек, лежащих на окружности, и при этом каждая точка должна быть соединена со всеми остальными. То же самое верно для 7 равноотстоящих друг от друга точек. 57 — это максимальное количество областей в 4-мерном пространстве, которое может получиться при пересечении пяти гиперплоскостей. Внутри окружности лежит ровно 57 точек с целочисленными координатами (точки, лежащие на границе, также считаются). То же самое верно для шара . Сумма первых трёх членов координационной последовательности для гексагональной плотной упаковки равняется 57. У кругового фрактала, делящегося на 4 свои копии на каждой итерации, хаусдорфова размерность примерно равна 1,57.
В тригонометрии 1 радиан приблизительно равен 57,2957795 градусам.
В дискретной математике
Количество помеченных 4-узловых графов с максимум одним циклом в каждом связанном компоненте равняется 57. Количество непомеченных 8-узловых корневых деревьев с четным числом концевых вершин равняется 57. Количество немаркированных графов с 6 узлами и обратимой матрицей смежности равняется 57. Количество корневых связных немаркированных плоских графов с пятью узлами равняется 57. Количество немаркированных связных простых графов с пятью ребрами, имеющими корни в одном ориентированном ребре равняется 57.
В топологии
В теории узлов первый узел с номером 57 имеет ровно 10 самопересечений.
В комбинаторике Числа Эйлера I рода и равны 57. 57 — это пятое число Спрингера, считая от . Числа Спрингера являются аналогом зигзагообразных чисел Эйлера для группы . 57 — это количество способов разложить на множители число вида (включая случай ), где и — различные простые числа. Количество способов размещения трёх маркированных шаров в 3 немаркированные, но трехцветные коробки равняется 57. Число неэквивалентных способов раскрасить грани куба, используя не более трех цветов, равняется 57. 57 — это количество упорядоченных разбиений числа 6, таких, что наименьший элемент каждой части является нечетным. Количество разбиений числа 14, в которых ни одна часть не кратна 3, равняется 57. Сумма первых шести субфакториалов, считая от нуля, равняется 57. То есть Сумма чисел Стирлинга второго рода от до равняется 57. В вероятности и статистике
Парадокс дней рождения гласит, что в группе из 23 и более человек с вероятностью свыше 50% найдется пара людей, родившихся в один день, а начиная с 57 человек в группе, эта вероятность будет уже больше 99%. В других науках
В информатике
Число 57 является злым.
Cимвол «9» находится под номером 57 в таблице ASCII. Число 57 является репдиджитом в основаниях 7 и 18, поскольку . Другими словами Число 57 является третьим целым числом Блюма. Число Блюма — это полупростое число, представимое в виде = × , где и — различные простые числа вида . Число 57, как и любое другое целое число Блюма нельзя представить в виде суммы двух квадратов. Такие числа иногда используются в программировании. Двоичная запись числа 57 порождает вращательно-симметричный XOR-треугольник. +Число 57 в наиболее используемых системах исчисленияДвоичная111001Троичная2010Четверичная321Пятеричная212Шестеричная133Восьмеричная71Десятичная57Двенадцатиричная49Шестнадцатеричная39Двадцатеричная2H24-ричная2964-ричная57
В физике 57 — это число различных сопротивлений, которые можно получить из цепи, содержащей ровно 7 одинаковых резисторов. В астрономии
Количество видимых невооружённым взглядом звёзд в созвездии Гончих Псов равняется 57. Туманность Кольцо (М57) — планетарная туманность в созвездии Лиры, удаленная от Земли на 2300 световых лет. NGS 57 — эллиптическая одиночная галактика в созвездии Рыб. В пределах 16 световых лет находится 57 звездных систем. В I веке нашей эры произошло 16 гибридных солнечных затмений, и у четырёх из них ширина тени составляла 57 км в максимальной фазе. 57 является номером в саросе последнего солнечного затмения XX века. Затмение было частичным и произошло 25 декабря 2000 года.
В химии Лантан — 57-й элемент таблицы Менделеева. Железо-57 является одним из четырёх стабильных изотопов железа и применяется в мёссбауэровской спектроскопии. 57 — максимальное возможное количество нейтронов в атоме германия, а также минимальное количество нейтронов в атоме цезия. Температура плавления радона составляет -57°F. Кобальт-57 радиоактивный изотоп с периодом полураспада 271 день, применяется в медицине для диагностики анемии и метаболических нарушений, а также в радио иммунных анализах ранней диагностики опухолей.
В биологии
У самки белобрюхого панголина насчитывается 57 пар хромосом. Среди млекопитающих она занимает второе место по количеству хромосом и уступает лишь боливийской щетинистой крысе, у которой их 59 пар. Поскольку у обыкновенной осины 38 хромосом, у её триплоидной исполинской формы их в раза больше, то есть ровно 57. Аналогично, у триплоидных тополей также 57 хромосом. Мозг взрослого белолобого капуцина весит в среднем 57 г. Яйцо несушек ереванской породы кур весит в среднем 57 г. Самый большой осётр был пойман в 2024 году в штате Мичиган в озере Сент-Клэр. Его вес составлял 57 кг. Около 57% клеток человеческого организма принадлежат микробам, а не самому человеку.
В истории
В 57 году до н. э. Юлий Цезарь отправился в Северную Галлию воевать против белгов. В 57 году до н. э. начался 60-летний цикл китайского календаря (система гань-чжи), который начался до нашей эры, а закончился в 4 году нашей эры. В 57 году до н. э. Помпей добился казни 100 послов, участвовавших в посольстве против него. Первый обнаруженный образец японской письменности на императорской печати инкан был сделан в 57 году в древней Японии. В 1957 году произошёл запуск первого в мире искусственного спутника Земли, а также запуск первой собаки в космос — Лайки. 10 августа 1972 года в 14 часов 29 минут по местному времени астероид US1972081 проникнул в атмосферу до высоты 57 км и пролетел через неё на скорости 15 км/с. Это прохождение метеора через атмосферу Земли считается одним из известнейших. В 2008 году во время остановки предвыборной кампании Барак Обама ошибочно заявил, что побывал в 57 штатах Америки. Король Англии Яков I, также известный как Яков VI Шотландский, правил Англией на протяжении 57 лет. Трансатлантический лайнер «Queen Mary» долгое время являлся самым быстрым пассажирским кораблем в истории, а его средняя скорость во время первого рейса составила приблизительно 57 км/ч. В начале операции «Барбаросса» 57-я пехотная дивизия (вермахт) переправилась через Западный Буг и взяла Бердичев. Второй президент Словении Янез Дрновшек скончался от рака в возрасте 57 лет.
В географии
57 — Код субъекта Российской Федерации и Код ГИБДД-ГАИ Орловской области. +57 — Код страны Колумбии. Средний возраст женщин в Монако составляет 57 лет. Общая ОПЖ при рождении в Лесото и ЦАР составляет 57 лет (на момент 2025 года). Организация по безопасности и сотрудничеству в Европе объединяет 57 стран (на момент 2025 года). Население Гренландии составляет приблизительно 57 тыс. человек (на момент 2025 года). 57-й западный меридиан проходит через 3 океана, включая Южный, и через 8 стран, в то время как 57-й восточный меридиан проходит через 3 океана и 6 стран. 57-я северная параллель проходит через 2 океана и 7 стран, в то время как 57-я южная параллель проходит через 3 океана и вообще не пересекает какие-либо страны, если не считать Южную Георгию и Южные Сандвичевы Острова, принадлежащие Великобритании с 1775 года и 1908 года. Самая высокая температура на поверхности Земли в истории была зарегистрирована в Долине Смерти, США. Она составляла приблизительно 57°C (более точно, 56,7°C).
В других областях
В искусствах
В музыке
В сонете 57 Уильяма Шекспира показано, что «его любовь к прекрасной юности рассматривается как чистая и даже неземная». "Инцидент на 57-й улице" — песня Брюса Спрингстина и группы E Street Band из их альбома 1973 года. В названии песни Биффи Клайро из дебютного альбома 2002 года присутствует лишь одно число: "57". Джон Скэтмэн, создатель уникального стиля музыки, совмещающего в себе скэт и евродэнс, умер в возрасте 57 лет.
В живописи
Динамический суперматизм № 57 — суперматическая картина Казимира Малевича, написанная в 1916 году. Перси Уиндем Льюис, создатель вортицизма — направления английского авангарда, скончался в 1957 году.
В кинематографе Пассажир 57 — американский кинобоевик 1992 года. 57 секунд — американский научно-фантастический триллер 2023 года. Студия 57 — драматический сериал-антология 1954 года, спонсируемый Heinz 57. В фильме «Терминал» 2004 года главный герой Виктор Наворски носит с собой фотографию 57 участников джаз-бэнда. В фильме «Заражение» 2011 года вакцина № 57 успешно защищает лабораторную обезьяну от инфекции.