Прямая Шоха — это прямая, определённая для арбелоса и названная Питером Ву именем Томаса Шоха, который изучал её в связи с .
Построение Арбелос — это фигура, ограниченная тремя касающимися друг друга дугами с коллинеарными концами дуг, причём две меньшие дуги вписаны в большую дугу. Пусть конечные точки трёх дуг будут (в порядке расположения на прямой, их содержащей) A, B и C. Пусть K1 и K2 будут двумя дополнительными дугами с центрами в A и C соответственно, имеющими радиусы AB и CB, так что эти две дуги касаются друг друга в точке B. Пусть K3 будет наибольшей из трёх дуг, образующих арбелос. Окружность с центром A1 касается дуг K1, K2 и K3. Эта окружность конгруэнтна (равна) кругам-близнецам, тем самым являясь , это одна из кругов Шоха. Прямая Шоха перпендикулярна прямой AC и проходит через точку A1. Она является также местом центров бесконечного числа архимедовых кругов, например, .
Радиус и центр A1 Если и , то радиус окружности of A1 равен
а координаты центра
.
Примечания
Литература для дальнейшего чтения .
Ссылки
Категория:Архимед