Несколько принципов условности было предложено в статистике, начиная с Фишера (проводить статистический вывод при условии наблюдаемого значения вспомогательной статистики, если таковая существует). Наиболее известный принцип условности — это принцип статистического вывода, который формально определил и изучил в своей статье.
Неформально, его принцип условности утверждает, что Эксперименты, которые в действительности не проводились, не релевантны для статистического анализа. Отсюда неявное предписание: нереализованные эксперименты должны игнорироваться, не должны включаться ни в расчёты, ни в обсуждение результатов.
Вместе с принципом достаточности версия принципа условности Бирнбаума влечёт известный (см. метод максимального правдоподобия). Тем не менее, в 1970 году Бирнбаум отверг свой принцип условности и принцип правдоподобия, поскольку они оба несовместимы с тем, что он называл «доверительной концепцией статистического свидетельства».
Формулировка Принцип условности утверждает, что составной эксперимент может быть описан как серия или совокупность нескольких составляющих экспериментов , где — это некоторая вспомогательная статистика, то есть статистика, чьё распределение вероятностей не зависит от неизвестных значений параметров. Это означает, что для получения наблюдения исхода всего эксперимента необходимо сначала получить наблюдение значения , а потом — наблюдение соответствующего компонентного эксперимента .
Принцип условности может быть сформулирован так: Принцип условности Бирнбаума: Если — любой эксперимент, имеющий форму смешанных компонентных экспериментов , тогда для каждого исхода эксперимента , значение исхода как статистического свидетельства в смешанном эксперименте такое же, как и значение соответствующего исхода действительно проведённого компонентного эксперимента , если игнорировать общую структуру смешанного эксперимента; см.
Примеры Пример использования принципа условности в контексте биоинформатики можно посмотреть в работе Баркера 2014 года.
Пример использования Вспомогательной статистикой может служить результат броска кубика, чьё значение будет одним из . Этот случайный выбор эксперимента на самом деле разумная мера предостережения для сдерживания влияния предвзятости исследователя, если есть причина подозревать, что исследователь может сознательно или бессознательно выбрать эксперимент, который с большей вероятностью даст данные, поддерживающую предпочитаемую гипотезу. Результат броска кубика определяет, какой из шести возможных экспериментов будет проведён для получения данных исследования.
Пусть на кубике выпало «3». В этом случае как исход эксперимента наблюдается — исход эксперимента . Ни один из других пяти экспериментов , , , или не проводится и ни один из остальных возможных исходов не наблюдается. Исходы , , , или могли бы наблюдаться, если бы выпало другое число, а не «3». На фактически наблюдаемый исход не влияют никакие особенности других пяти подэкспериментов, которые не проводились. На статистический анализ исхода влияют только процедуры и экспериментальный дизайн эксперимента , который был выполнен, чтобы собрать данные , несмотря на то, что экспериментальный дизайн других экспериментов, которые с той же вероятностью могли быть проведены, был готов ко времени проведения фактически проведённого эксперимента .
Принцип условности говорит, что все детали экспериментов , , , или должны быть исключены из статистического анализа фактического наблюдения , а также факт, что эксперимент был выбран с помощью броска кубика. Также, при анализе не учитывается случайность, повлиявшая на исход статистики (бросок кубика). Единственное, что определяет выбор статистических методов анализа данных, — это эксперимент , и единственные данные, которые следует учитывать — это , а не .
Примечания
Литература