Зоноэдр — многогранник, представимый как сумма Минковского конечного числа отрезков. Зоноэдры в -мерном пространстве называются также зонотопами.
Впервые определены и исследованы Евграфом Степановичем ФёдоровымУ. Болл, Г. Коксетер. Математические эссе и развлечения. — : Мир, 1986. — Стр. 155..
Двумерный многоугольный аналог зоноэдра называется зоногоном.
Свойства Зоноэдр — выпуклый многогранник, причём сам зоноэдр и его грани всех размерностей центрально симметричны. Наличия центров симметрии у всех двумерных граней выпуклого многогранника достаточно, чтобы он был зоноэдром. Всякий зоноэдр есть проекция гиперкуба достаточно высокой размерности. Всякий зоноэдр есть центральное сечение гипероктаэдра достаточно высокой размерности. Всякий зоноэдр равносоставлен кубу.
Вариации и обобщения В классе центрально симметричных выпуклых тел особую роль играют зоноиды — тела, предельные для зоноэдров. Они допускают специфическое интегральное представление опорной функции и являются конечномерными сечениями шара в банаховом пространстве L1.
Примечания
Ссылки «Зоопарк зоноэдров»
Категория:Многогранники Категория:Выпуклая геометрия