Признак Раабе (признак Раабе — Дюамеля) — признак сходимости знакоположительных числовых рядов, установленный в 1832 году Йозефом Людвигом Раабе (Joseph Ludwig Raabe) и независимо в 1839 году Жаном-Мари Дюамелем.
Формулировка
Формулировка в предельной форме
Замечание. Если , то признак Раабе не даёт ответа на вопрос о сходимости. Доказательство Доказательство основано на применении признака сравнения отношений при сравнении с обобщённым гармоническим рядом.
Пример Для признак в предельной форме дает 2, что означает сходимость ряда.
См. также Признак сходимости д’Аламбера — аналогичный признак, основанный на отношении соседних членов.
Примечания
Литература .
Ссылки
Р