Парадоксами теории множеств называют
рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств, такие как парадокс Бурали-Форти (1897) парадокс Кантора (1899) парадокс Рассела (1901) рассуждения, результат которых интуитивно кажется ложным или «парадоксальным», но которые, тем не менее, являются следствием аксиом формальной теории множеств, включая: предложенный Бертраном Расселом «парадокс Тристрама Шенди», демонстрирующий нарушение принципа «часть меньше целого» для бесконечных множеств, нетривиальные следствия аксиомы выбора: парадокс Банаха — Тарского, парадокс Хаусдорфа; особое место занимает парадокс Скулема, представляющий собой ошибочное рассуждение, которое может быть допущено неспециалистом при применении теоремы Лёвенгейма — Скулема к аксиоматической теории множеств.
Большинство из указанных парадоксов были открыты на рубеже XIX и XX века и ознаменовали начало кризиса оснований математики.
Примечания
Литература
Бурова И. Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. — М., 1976. — 176 с. Ященко И. В. Парадоксы теории множеств.
Категория:Парадоксы теории множеств Категория:Основания математики