Турбуле́нтность, устар. турбуле́нция (от — бурный, беспорядочный), турбуле́нтное тече́ние — явление, когда при увеличении скорости течения жидкости (или газа) образуются нелинейные фрактальные волны. Волны образуются обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних сил и/или при наличии — сил, возмущающих среду. Волны появляются случайно, и их амплитуда меняется хаотически в некотором интервале. Они возникают чаще всего либо на границе, у стенки, и/или при разрушении или опрокидывании волны. Они могут образоваться на струях (экспериментально турбулентность можно наблюдать на конце струи пара из электрочайника).
Количественные условия перехода к турбулентности были экспериментально открыты английским физиком и инженером О. Рейнольдсом в 1883 году при изучении течения воды в трубах. Для расчёта подобных течений были созданы различные модели турбулентности.
Описание
При определённых параметрах турбулентность наблюдается в потоках жидкостей и газов, многофазных течениях, жидких кристаллах, квантовых бозе- и ферми- жидкостях, магнитных жидкостях, плазме и любых сплошных средах (например, в песке, земле, металлах). Турбулентность также наблюдается при взрывах звёзд, в сверхтекучем гелии, в нейтронных звёздах, в лёгких человека, движении крови в сердце, при турбулентном (т. н. вибрационном) горении.
Турбулентность в её обычном понимании возникает в пристеночных слоях слабовязких жидкостей или газов либо на некотором удалённом расстоянии за плохообтекаемыми телами. Турбулентность возникает самопроизвольно, когда соседние области среды следуют рядом или проникают один в другой, при наличии перепада давления или при наличии силы тяжести, или когда области среды обтекают непроницаемые поверхности. Она может возникать при наличии вынуждающей случайной силы. Обычно внешняя случайная сила и сила тяжести действуют одновременно. Например, при землетрясении или порыве ветра падает лавина с горы, внутри которой течение снега турбулентно. Мгновенные параметры потока (скорость, температура, давление, концентрация примесей) при этом хаотично колеблются вокруг средних значений. Зависимость квадрата амплитуды от частоты колебаний (или спектр Фурье) является непрерывной функцией. Обычно турбулентность наступает при превышении критической величины неким параметром, например числом Рейнольдса или Рэлея (в частном случае скорости потока при постоянной плотности и диаметре трубы и/или температуры на внешней границе среды).
Турбулентность, например, можно создать: увеличив число Рейнольдса (увеличить линейную скорость или угловую скорость вращения потока, размер обтекаемого тела, уменьшить первый или второй коэффициент молекулярной вязкости, увеличить плотность среды); увеличив число Рэлея (нагреть среду); увеличив число Прандтля (уменьшить вязкость); увеличив угловую скорость вращения или радиальный градиент температуры (явление цикла индекса); задав очень сложный вид внешней силы (примеры: хаотичная сила, удар). Течение может не иметь фрактальных свойств. создав сложные граничные или начальные условия, задав функцию формы границ. Например, их можно представить случайной функцией. Например: течение при взрыве сосуда с газом. Можно, например, организовать вдув газа в среду, создать шероховатую поверхность. Использовать разгар сопла. Поставить сетку в течение. Течение может при этом не иметь фрактальных свойств. создав квантовое состояние. Данное условие применимо только к изотопам гелия 3 и 4. Все остальные вещества замерзают, оставаясь в нормальном, не квантовом состоянии. облучив среду звуком высокой интенсивности. с помощью химических реакций, например горения. Форма пламени, как и вид водопада может быть хаотичной.
Скорее всего, турбулентность описывается уравнением Больцмана, поскольку характерные масштабы этого уравнения намного меньше масштабов турбулентности. Но вопрос остаётся открытым, в настоящее время ведутся исследования о применимости этого уравнения для моделирования процесса возникновения турбулентности. Проблема заключается в том, что уравнения движения жидкости (уравнения Навье — Стокса) являются безмасштабными, то есть сами по себе не задают пределов прямого каскада (см. ниже) и таким образом не определяют характерного размера (масштаба) турбулентных вихрей. Тем не менее, на их основе разработано огромное множество математических моделей турбулентности (RANS, LES, DES и DNS модели). Эти модели, за исключением модели DNS, широко используются для инженерных расчётов. Однако до настоящего момента не получено ни одного точного аналитического решения этой системы уравнений для турбулентной области течения.
Виды турбулентности
Двумерная турбулентность наблюдается в тонких плёнках или слоях жидкости или газа. Поскольку толщина земной атмосферы намного меньше земного радиуса, атмосфера Земли является двумерной системой и большинство погодных явлений (циклоны, ураганы и т. п.) могут рассматриваться как двумерные турбулентные вихри. Основное отличие двумерной турбулентности от трёхмерной заключается в направлении переноса энергии в спектре: в трёхмерной среде крупные турбулентные вихри распадаются на более мелкие, те, в свою очередь, на ещё более мелкие, которые затем теряют свою энергию (замедляются) за счёт действия не консервативных сил. В двумерной среде наоборот, малые завихрения усиливают друг друга, складываясь и создавая всё более крупные завихрения. Экспериментально двумерная турбулентность может наблюдаться в искусственно создаваемой мыльной плёнке воды толщиной от 4 до 5 микрон. Оптическая турбулентность. Хаотичное мерцание звёзд на ночном небе связано с случайным изменением плотности воздуха. Это так же проявление мелкомасштабной атмосферной турбулентности. Речная турбулентность. Течение воды в реке турбулентно. Когда число Рейнольдса и расход меняется, река меняет шероховатость своего дна. В жидких кристаллах (нематиках), когда скорость среды равна нулю, наблюдается так называемая «медленная» турбулентность. Химическая турбулентность. В частном случае, она может быть описана уравнением В. Н. Николаевского.. Кварк-глюонная плазма, которая существовала на ранней стадии Вселенной, описывается моделью идеальной жидкости (то есть уравнением Навье — Стокса с величиной вязкости, равной нулю). Это пример турбулентного состояния плазмы.
Однородная и изотропная Изотропная — когда её статистические параметры не зависят от направления. Создаётся искусственно на некотором расстоянии после металлической сетки или решётки. Однородная — когда её параметры меняются вдоль выбранной оси, но в данном сечении (например, трубы́) они одинаковы.
На поверхности многофазной жидкости (см. Многофазная система) под влиянием вибраций. Например, в слое стеклянных сфер в кукурузном крахмальном сиропе при частоте 120 Гц и виброускорении в 25 g.
Теория
Для теоретического описания турбулентности применяются различные подходы.
При статистическом подходе считается, что турбулентность порождает случайно изменяющаяся совокупность вихревых элементов различных размеров.
Другим подходом является метод спектрального анализа, который дополняет статистический подход.
При больших числах Рейнольдса, скорости потока от небольших изменений на границе зависят слабо. Поэтому при разных начальных скоростях движения корабля формируется одна и та же волна перед его носом, когда он движется с крейсерской скоростью. Нос ракеты обгорает и создаётся одинаковая картина разгара, несмотря на разную начальную скорость.
Фрактальный — означает самоподобный. У прямой линии фрактальная размерность равна единице. У плоскости равна двум. У шара трём. Русло реки имеет фрактальную размерность больше 1, но меньше двух, если рассматривать его с высоты спутника. У растений фрактальная размерность вырастает с нуля до величины больше двух. Есть характеристика геометрических фигур, называется фрактальная размерность. Наш мир нельзя представить в виде множества линий, треугольников, квадратов, сфер и других простейших фигур. И фрактальная размерность позволяет быстро характеризовать геометрические тела сложной формы. Например, форму листа дерева.
Нелинейная волна — волна, которая обладает нелинейными свойствами. Их амплитуды нельзя складывать при столкновении. Их свойства сильно меняются при малых изменениях параметров. Нелинейные волны называют диссипативными структурами. В них нет линейных процессов дифракции, интерференции, поляризации. Но есть нелинейные процессы, например, самофокусировка. При этом резко, на порядки увеличивается коэффициент диффузии среды, перенос энергии и импульса, сила трения на поверхность.
То есть, в частном случае, в трубе с абсолютно гладкими стенками при скорости выше некоторой критической, в течение любой сплошной среды, температура которой постоянная, под действием только силы тяжести всегда самопроизвольно образуются нелинейные самоподобные волны и затем турбулентность. При этом нет никаких внешних возмущающих сил. Если дополнительно создать возмущающую случайную силу или ямки на внутренней поверхности трубы, то турбулентность также появится.
В частном случае нелинейные волны — вихри, торнадо, солитоны и другие нелинейные явления (например, волны в плазме — обычные и шаровые молнии), происходящие одновременно с линейными процессами (например, акустическими волнами).
На математическом языке турбулентность означает, что точное аналитическое решение дифференциальных уравнений в частных производных сохранения импульса и сохранения массы Навье-Стокса (это закон Ньютона с добавлением сил вязкости и сил давления в среде и уравнение неразрывности или сохранения массы) и уравнение энергии представляет собой при превышении некоторого критического числа Рейнольдса, странный аттрактор. Они представляют нелинейные волны и обладают фрактальными, самоподобными свойствами. Но так как волны занимают конечный объём, какая-то часть области течения ламинарна.
При очень малом числе Рейнольдса — это всем известные линейные волны на воде небольшой амплитуды. При большой скорости мы наблюдаем нелинейные волны цунами или обрушение волн прибоя. Например, крупные волны за плотиной распадаются на волны меньших размеров.
Вследствие нелинейных волн любые параметры среды: (скорость, температура, давление, плотность) могут испытывать хаотические колебания, изменяются от точки к точке и во времени не периодически. Они очень чувствительны к малейшим изменением параметров среды. В турбулентном течении мгновенные параметры среды распределены по случайному закону. Этим турбулентные течения отличаются от ламинарных течений. Но управляя средними параметрами, мы можем управлять турбулентностью. Например, изменяя диаметр трубы, мы управляем числом Рейнольдса, расходом топлива и скоростью заполнения бака ракеты.
Уравнения Навье — Стокса (обычные, а не усреднённые по какому-то интервалу времени) описывают и мягкую, и жёсткую потерю устойчивости течений. Их можно вывести тремя способами из общих законов сохранения: постулируя закон трения Ньютона(обобщённый), следуя методу Чепмена-Энскога и из метода Грэда.
При вязкости равной нулю уравнения сводятся к уравнению Эйлера. Точные решения уравнения Эйлера также хаотичны.
Общепринято считать проекцию вектора скорости на ось координат в турбулентном потоке, состоящей из средней или осреднённой величины, за некоторое выбранное время, и плюс мгновенной составляющей: м/с.
Здесь — пульсационная составляющая или пульсация. Оказалось удобно ввести понятие степень турбулентности:
Для трёх осей:
Турбулентное течение с большим числом Рейнольдса называют развитой турбулентностью. При разных граничных условиях оно всегда приводит к созданию одного и того же профиля скоростей. Это свойство независимости параметров от числа Рейнольдса называют автомодельностью течения. Наблюдается экспериментально в струях или в пограничном слое.
Можно создать изотропную турбулентность, когда статистические параметры течения (функция распределения вероятности, дисперсия, моменты) одинаковы в направлении разных осей координат и не зависят от времени.