В дифференциальной геометрии тензор Коттона на (псевдо)-римановом многообразии размерности n задаётся как тензор 3-го ранга, определяемый с помощью метрики.
Назван в честь Эмиля Коттона.
Определение
Тензор Коттона можно записать в координатах следующим образом
где — тензор Риччи и — скалярная кривизна
Про Тензор Коттона можно думать как про векторно-значную 2-форму.
Свойства
Равенство нулю тензора Коттона для размерности является необходимым и достаточным условием того, что многообразие является конформно евклидовым. В размерностях аналогичным свойством обладает тензору Вейля.
Литература
Категория:Тензорное исчисление Категория:Риманова (и псевдориманова) геометрия Категория:Тензоры в ОТО