Елипса

Елипса ( ἔλλειψις — недостаток) — заперта крива, котра вытворить ся рухом точкы по ровинѣ, в котрой суть двѣ заданы точки и , называны огниска або foci фокусы, кедь ся рушать такым путьом, же сума ей одстоянь до тых точок е незмѣнна, циже:Корн Г., Корн Т.

Змѣнной довжкы прямы и называють огнисковыма радиусами, а их сума, котра незмѣнна ровна довжцѣ главной оси, циже 2a.

Понятя елипсы широко хосноване в астрономии, математицѣ, физицѣ, техницѣ. Даколи ай в каждоденном животѣ потребуеме выкреслити елиптичну криву и легко то зробиме, выходячи з поданой дефиниции.Бронштейн И., с. 36.

Математичный опис Кедь зачаток координат положеный в центрѣ елипсы, x-ова ось буде главна ось, а y-ова ось буде бочна ось ось елипсы, тогды координаты точок будуть:

F1=(-e,0), F2=(e,0), A=(-a,0), B=(a,0), C=(0,b), D=(0,-b)

Обща ровниця елипсы буде:

Канонична ровниця:

Параметричны ровницѣ:

Хосенны одношѣня:

Символы в ровницях означають: a велика або главна полуось b мала або бочна полуось e ексцентрицита f огнискове одстояня; оддаленость огниска од центра елипсы φ угол 0 ≤ φ < 2π — параметер A, B, C, D, E суть коефициенты, при чому A > 0, B > 0 aй A ≠ B

Иншы одношѣня: одстояня — огнискове одстояня, а - ексцентрицита.Круг е единечный припад елипсы, коли оба фокусы суть въедно, а ексцентрицита нулова.

Жерела и одказы Корн Г., Корн Т. Свойства окружностей, эллипсов, гипербол и парабол // Справочник по математике. — 4-е издание. — М.: Наука, 1978. — С. 70—73. Бронштейн И., Эллипс, Квант, № 9, 1970.

Референции

Катеґорія:Кривы Катеґорія:Коничны перерѣзы