Komutatívnosť (komutativita), najmä v algebre, je vlastnosť, ktorá platí pre binárnu operáciu, hovoriaca o nezávislosti poradia operandov. Výsledok operácie sa teda nezmení, ak zameníme poradie operandov. Operácie, ktoré túto vlastnosť nemajú, sa nazývajú nekomutatívne.
Binárna operácia ⊙ je na množine S komutatívna, ak platí:
x ⊙ y = y ⊙ x
pre každé x a y z množiny S.
Komutatívne je sčítanie reálnych a komplexných čísel, sčítanie zlomkov, mocnín, polynómov, funkcií, vektorov, matíc.
Komutatívne je násobenie reálnych a komplexných čísel, násobenie zlomkov, mocnín, polynómov, funkcií, skalárny súčin vektorov. Komutatívne je zjednotenie a prienik množín, logický súčet (OR) a logický súčin (AND), výrokové operácie konjunkcia a disjunkcia.
Komutatívne nie je odčítanie, delenie, umocňovanie a odmocňovanie akýchkoľvek matematických objektov. Komutatívny nie je vektorový súčin, karteziánsky súčin, ani súčin matíc.
Iné projekty
Kategória:Algebra Kategória:Binárne operácie