Viackriteriálne rozhodovanie je odvetvie optimalizácie.
Úlohou viackriteriálneho rozhodovania je
pričom M je ľubovoľná množina, R je množina reálnych čísel, f : M → Rm je vektorová funkcia, takže f (x) je vektor o zložkách (f1 (x), …, fm (x)).
Je otázkou, čo sa rozumie optimálnym riešením tejto úlohy (vektory sa nedajú prirodzene porovnávať). Zvyčajne sa zavádza pojem tzv. eficientného riešenia. Bod x ∈ M je eficientné riešenie danej úlohy (používa sa aj paretovské riešenie alebo nedominované riešenie), ak pre všetky y ∈ M platí nasledujúca implikácia: ak je fi (x) > fi (y) pre nejaké i ∈ {1, …, m}, potom existuje j ∈ {1, …, m} také, že fj (x) < fj (y). Nedominované riešenie tak nejde v jednom kritériu zlepšiť bez toho, aby sa v inom kritériu zhoršilo.
Eficientné riešenie sa často hľadá v tvare
kde λi sú nejaké váhy.
Referencie http://www.fce.vutbr.cz/veda/dk2004texty/pdf/05_Ekonomika%20a%20rizeni%20stavebnictvi/5_01_Ekonomika%20investic/Didiasova_Ingrid2.pdf http://nb.vse.cz/~JABLON/doc/vkr.pdf
Kategória:Matematická optimalizácia