thumb|right|250px|Konturni graf funkcije beta thumb|right|250px|Graf funkcije beta za pozitivne x in y
Funkcija beta, imenovana tudi Eulerjev integral prve vrste, je v matematiki specialna funkcija dveh argumentov, definirana kot:
Funkcijo beta sta raziskovala Euler in Legendre, ime pa ji je dal Binet.
Značilnosti
Funkcija beta je simetrična, kar pomeni da argumenta lahko zamenjata mesti, in velja:
Funkcijo beta se lahko zapiše v različnih oblikah.
Dokazati je mogoče, da se da funkcijo beta izraziti s funkcijo gama:
Druga enakost kaže, da je .
Podobno kot funkcija gama za cela števila opisuje fakultete, lahko funkcija beta določa binomski koeficient s primernimi indeksi:
Funkcija beta je bila prva znana raztrosna amplituda v teoriji strun, kar je prvi domneval Veneziano. Pojavlja se tudi v teoriji procesa prednostne povezanosti, vrste stohastičnega procesa žare.
Glej tudi
porazdelitev beta binomska porazdelitev Jacobijeva vsota (analogon funkcije Β za končne komutativne obsege (polja)) Selbergov integral (posplošitev funkcije Β za razsežnosti) negativna binomska porazdelitev Yule-Simonova porazdelitev zvezna enakomerna porazdelitev funkcija gama Dirichletova porazdelitev
Zunanje povezave
Beta