Konstánta fíne struktúre (tudi elektromagnetna sklopitvena konstanta, običajna oznaka mala grška črka alfa ()) je brezrazsežna fizikalna konstanta, ki se jo pogosto sreča v atomski fiziki. V splošnem velja za osnovno fizikalno konstanto. Povezana je z osnovnim nabojem :
Njena številska vrednost, približno , je neodvisna od uporabljenega sistema enot.
Čeprav zanjo obstaja več fizikalnih interpretacij, jo je v fiziko leta 1916 kot del svoje teorije relativističnih odklonov atomskih spektralnih črt iz napovedi Bohrovega modela atoma uvedel Arnold Sommerfeld, zato se včasih imenuje tudi Sommerfeldova konstanta fine strukture ali kar Sommerfeldova konstanta. Določa vrzel v fini strukturi spektralnih črt vodikovega atoma, ki sta jo leta 1887 točno izmerila Michelson in Morley. V teoriji kvantne elektrodinamike (QED) predstavlja jakost interakcije med osnovnimi (nabitimi) delci, kot so na primer elektroni, in elektromagnetnim valovanjem (fotoni).
Če bi imel na primer elektron velikost grahovega zrna in premer enak , bi imel vodikov atom premer . Vezavna energija osnovnega stanja vodikovega atoma v Bohrovem modelu, energija prve orbite – ionizacijska energija (Rydbergova energija), potrebna da se razdvojita elektron in proton v atomu, je približno enaka (potencialni) energiji elektrona v prvi orbiti, povečani za množitelj , in povezani z njegovo mirovno maso:
Poleg tega je magnetni moment elektrona precej večji od pričakovane vrednosti za nabiti, točkasti delec za množitelj približno enak .
Definicija
Z drugimi osnovnimi fizikalnimi konstantami je konstanta fine strukture določena z več enakovrednimi izrazi:
kjer je:
– osnovni naboj, – število pi, – reducirana Planckova konstanta, – hitrost svetlobe v vakuumu, – influenčna konstanta ali dielektričnost vakuuma, – indukcijska konstanta, – Coulombova konstanta, – von Klitzingova konstanta, – valovna impedanca vakuuma.
thumb|right|Feynmanovi diagrami osmega reda elektrona, delujočega nase. Vodoravna črta s puščico predstavlja elektron, valovite črte so navidezni fotoni, krožnice pa so navidezni pari elektronov in pozitronov.
Kadar imajo druge konstante (, in ) določene vrednosti, definicija odseva povezavo med in permeabilnostjo vakuuma (indukcijsko konstanto) , ki je enaka:
V novi definiciji osnovnih enot SI iz leta 2019 je vrednost za , ki temelji na srednji vrednosti vseh tedaj obstoječih meritev konstante fine strukture.
V enotah, ki niso del SI
V enotah elektrostatičnega sistema enot CGS je enota za električni naboj, statcoulomb, definirana tako, da sta Coulombova konstanta ali influenčni množitelj enaka 1 in brezrazsežna. Tako je izraz za konstanto fine strukture, ki se običajno najde v starejših fizikalnih virih, enak:
V sistemu naravnih enot, ki se običajno rabi v visokoenergijski fiziki, kjer so konstante , je vrednost konstante fine strukture enaka:
Kot taka je konstanta fine strukture le druga, čeprav brezrazsežna, količina, ki določa (oziroma je določena z) osnovnim nabojem:
in izražena s takšnimi enotami naboja.
V sistemu Hartreejevih atomskih enot ( in ) je konstanta fine strukture enaka obratni vrednosti hitrosti svetlobe v vakuumu:
V racionalnem sistemu enot se kvadratni koren konstante fine strukture pojavlja kot merska enota za električni naboj.
Meritve
Ker je brezrazsežna količina, je njena številska vrednost neodvisna od uporabljenega sistema enot. Priporočena vrednost je (CODATA, 2018):
Relativna standardna negotovost te vrednosti je enaka .
Ta vrednost za da vrednost indukcijske konstante s standardnim odklonom 3,6 od njene stare definirane vrednosti in s srednjo vrednostjo s standardno negotovostjo od stare vrednosti .
Konstanta fine strukture je zaradi zgodovinskih razlogov podana tudi z obratno vrednostjo:
Čeprav se lahko vrednost oceni iz vrednosti konstant, ki se pojavijo v njenih različnih definicijah, teorija QED zagotavlja načine meritev neposredno s pomočjo kvantnega Hallovega pojava ali anomalnega dipolnega magnetnega momenta elektrona. Med te načine merjenja spadata tudi Josephsonov pojav v izmeničnem električnem toku in fotonski odmik v atomski interferometriji. Obstaja splošno soglasje za vrednost , kot je izmerjena s temi različnimi metodami. Prednostni metodi leta 2019 sta bili meritve anomalnih dipolnih magnetnih momentov elektrona in fotonski odmik v atomski interferometriji. Teorija QED predvideva povezavo med brezrazsežnim magnetnim momentom elektrona in konstanto fine strukture (magnetni moment elektrona se imenuje »Landéjev množitelj g« in se označuje kot ). Najtočnejša vrednost , pridobljena eksperimentalno, je do leta 2012 temeljila na merjenju s pomočjo enega elektrona z napravo imenovano »kvantni ciklotron«, skupaj z izračunom prek teorije QED, ki je zahtevala Feynmanove diagrame reda :
Ta meritev ima relativno standardno negotovost . Ta vrednost in njena negotovost sta približno enaki kot najnovejši eksperimentalni rezultati. Nadaljnje izboljšave tega dela so bile objavljene na koncu leta 2020 in so dale vrednost:
z relativno točnostjo 81 delov na bilijon ().
Fizikalne interpretacije
Konstanta fine strukture ima več fizikalnih interpretacij:
je razmerje dveh energij: (i) energije potrebne za elektrostatične odbojne sile med elektroni na razdalji in (ii) energije posameznega fotona z valovno dolžino (ali s kotno valovno dolžino – glej Planck-Einsteinova relacija):
je razmerje med hitrostjo elektrona v prvi orbiti Bohrovega modela atoma in hitrostjo svetlobe v vakuumu:
To je Sommerfeldova izvirna fizikalna interpretacija. Po tem je kvadrat razmerje med Hartreejevo energijo (27,2 eV dvakratnik Rydbergove energije približno dvakratnik njegove ionizacijske energije) in mirovno energijo elektrona (511 keV). je razmerje med potencialno energijo elektrona v prvi orbiti Bohrovega modela atoma in energijo , ki je enakovredna masi eletrona. Po virialnem izreku v Bohrovem modelu atoma je , kar pomeni:
Dejansko to razmerje izhaja iz hitrosti elektrona, ki je enaka . je enaka dvema razmerjema treh karakterističnih dolžin: klasičnega polmera elektrona , Comptonove valovne dolžine elektrona in Bohrovega polmera :
je v teoriji QED neposredno povezana s sklopitveno konstanto, ki določa jakost interakcije med elektroni in fotoni. Teorija ne predvideva njene vrednosti. Zato mora biti določena eksperimentalno. Dejansko je ena od empiričnih parametrov v standardnem modelu fizike osnovnih delcev, katere vrednost ni določena znotraj standardnega modela. je v elektrošibki teoriji, ki združuje šibko jedrsko silo in elektromagnetno silo, vključena v druge sklopitvene konstante, ki so povezane z elektrošibkimi umeritvenimi polji. V tej teoriji se elektromagnetna sila obravnava kot mešanica interakcij, ki so povezane z elektrošibkimi polji. Jakost elektromagnetne sile se spreminja z jakostjo energijskega polja. konstanta fine strukture je na področju elektrotehnike in fizike trdnin ena četrtina produkta karakteristične valovne impedance vakuuma in kvanta konduktance (prevodljivosti) :
Optična prevodnost grafena za vidne frekvence je teoretično podana kot , in se zato lahko njegova absorpcija svetlobe in značilnosti prenosa izrazijo s pomočjo same konstante fine strukture. Vrednost absorpcije za normalno vzbujeno svetlobo na grafenu v vakuumu bo potem dana z ali 97,75 % (eksperimentalno opazovano med 97,6 % in 97,8 %). konstanta fine strukture daje največji pozitivni naboj atomskega jedra, ki bo dovoljeval stabilno elektronsko orbito okrog njega znotraj Bohrovega modela (element feynmanij). Za elektron, ki kroži okrog atomskega jedra z atomskim številom , velja . Heisenbergovo načelo nedoločenosti povezave med nedoločenostjo gibalne količine in lege takšnega elektrona je enako . Relativistična mejna vrednost za je , tako da je mejna vrednost za obratna vrednost konstante fine strukture, približno 137. magnetni moment elektrona nakazuje, da naboj kroži na razdalji s polmerom s hitrostjo svetlobe. Tvori sevalno energijo z vrtilno količino . Energija polja mirujočega coulombovskega polja je enaka in določa klasični polmer elektrona . Te vrednosti vnesene v definicijo dajo . Dinamična struktura elektrona je primerljiva s klasično statično predpostavko. je povezana z verjetnostjo, da bo elektron oddal ali absorbiral foton. je za dva domnevna točkasta delca vsakega s Planckovo maso in osnovnim nabojem, ki ju loči poljubna razdalja, razmerje med njuno elektrostatično odbojno silo in gravitacijsko privlačno silo:
je kvadrat razmerja med osnovnim nabojem in Planckovim nabojem:
Kadar se v teorijo QED uporabi teorija motenj, so dobljene perturbativne razširitve za fizikalne rezultate izražene kot množica potenčnih vrst za . Ker je veliko manjša od 1, so višji redi kmalu zanemarljivi, tako da je v takšnih primerih teorija motenj praktična. Na drugi strani so zaradi velikih vrednosti odgovarjajočih množiteljev v kvantni kromodinamiki izračuni, ki vključujejo močno jedrsko silo, izredno zahtevni.
Spremenljivost z energijskim nivojem
V teoriji QED v popolnejši teoriji kvantnega polja, na kateri temelji elektromagnetna sklopitev, renormalizacijska grupa narekuje kako jakost elektromagnetne interakcije narašča logaritemsko, ko se veča ustrezni energijski nivo. Vrednost konstante fine strukture je povezana z opazovano vrednostjo sklopitve, ki je združena z energijskim nivojem mase elektrona – elektron je spodnja meja tega energijskega nivoja, saj je (skupaj s protonom) najlažje nabito telo, katerega kvantne zanke lahko prispevajo k delovanju. Zato je asimptotična vrednost za konstanto fine strukture pri ničelni energiji. Pri višjih energijah, kot je nivo bozona Z, približno 90 GeV, se lahko namesto tega izmeri efektivna vrednost .
Ko se energijski nivo veča, se jakost elektromagnetne interakcije v standardnem modelu približuje drugima dvema osnovnima silama. Ta značilnost je pomembna za teorije velikega poenotenja. Če teorija QED ne bi bila eksaktna teorija, bi dejansko konstanta fine strukture divergirala k energiji, znani kot Landaujev pol. To dejstvo spodkopava skladnost teorije QED onstran perturbativnih razširitev.
Zgodovina thumb|right|200px|Polklasični elektronski eliptični tiri v vodikovem atomu z enako energijo in kvantizirano vrtilno količino z glavnim kvantnim številom . thumb|right|200px|Spomenik Sommerfeldu na Univerzi v Münchnu thumb|right|200px|Fermi pred tablo, kjer je napačno zapisana enačba , okoli leta 1950
Na podlagi točne meritve spektra vodikovega atoma Michelsona in Morleya leta 1887 je Arnold Sommerfeld razširil Bohrov model atoma, ki je vključeval elektronske eliptične tire in relativistično odvisnost mase od hitrosti. Izraz za konstanto fine strukture je vpeljal leta 1916. Zanj je bila konstanta pomembnejša kot samo spektroskopska količina in je predstavljala skrivnostno povezavo med elektromagnetizmom (), nastajajočima relativnostjo () in kvantno mehaniko ().
Pred Sommerfeldom sta Max Planck leta 1905 in Albert Einstein leta 1909 opazila, da je razmerje kvadrata osnovnega naboja in hitrosti svetlobe enakega reda in razsežnosti kot Planckova konstanta .
Prva fizikalna interpretacija konstante fine strukture je bila razmerje med hitrostjo elektrona v prvi orbiti relativističnega Bohrovega modela atoma in hitrostjo svetlobe v vakuumu. Enakovredno je bila količnik med najmanjšo vrtilno količino, ki jo relativnost dovoljuje za sklenjeni tir, in najmanjšo vrtilno količino, ki jo zanj dovoljuje kvantna mehanika. V Sommerfeldovi analizi se pojavlja naravno in določa velikost razcepa ali fino strukturo vodikovih spektralnih črt.