Tridiagonalna matrika (tudi Jacobijeva matrika) je matrika, ki ima neničelne elemente na glavni diagonali, nad njo in pod njo.
Med tridiagonalne matrike prištevamo tudi Hessenbergovo matriko. Tridiagonalna matrika spada med redke matrike.
Zgled
Splošna oblika tridiagonalne matrike je
Primer ene izmed tridiagonalne matrike:
Značilnosti
Determinanta tridiagonalne matrike se izračuna s rekurzivnim obrazcem za kontinuante
kjer je k-ta glavna poddeterminanta (minor) podmatrike, ki jo dobimo, po brisanju prvih k vrstic in stolpcev matrike je razsežnost matrike
Splošna oblika tridiagonalne matrike ni nujno simetrična ali hermitska
sistem linearnih enačb oblike , kjer je tridiagonalna matrika, se rešuje s pomočjo Thomasovega algoritma (je poenostavljena oblika Gaussove eliminacijske metode)
množica tridiagonalnih matrik tvori vektorski prostor z dimenzijo
Glej tudi
seznam vrst matrik
Zunanje povezave Tridiagonalna matrika na MathWorld Tridiagonalna matrika Splošna tridiagonalna matrika Tridiagonalni linearni sistemi
Kategorija:Matrike