У Буловој логици, импликант је „покривач“ (облик збира или производа) једног или више минтерма у суми од производа (или мактерма у производу сума) у Буловој функцији. Минтерм се зове производ зато што представља логично И скупа променљивих, а мактерм се зове сума јер представљај логично ИЛИ скупа променљивих. Формално, облик производа -{P}- у суми производа је импликант Булове функције -{F}- ако -{P}- имплицира -{F}-. Прецизније: -{P}- подразумева -{F}- (и на тај начин је импликант од -{F}-) ако -{F}- узима вредност 1, кад год је -{P}- једнако 1, где је: -{F}- Булова функција са n променљивих. -{P}- је облик производа. То значи да је -{PF}- у односу на природни редослед Буловог простора. На пример, функција

се подразумева по , по , по , по и многим другима, то су импликанти од .

Прост импликант Први (прост) импликант функције је импликант који не може бити покривен општијим (више редукованим - што значи са мањим бројем литерала) импликантом. В. В. Квајн је дефинисао први (прост) импликант -{F}- као импликант који је минималан - то јест, уклањање било ког литерала из -{P}- резултује у не-импликант за -{F}-. Суштински први (прост) импликанти су главни импликанти који покривају излаз функције који ни једна комбинација других главних импликанта није је у стању да покрије.

Користећи горњи пример, лако се може видети да, док је (и други) први (прост) импликант, то и то нису. Из другог каснијег примера, више литерала се могу уклонити да би се он начинио првим: , и се могу уклонити, дајући . Алтернативно, и се могу уклонити, дајући . На крају, и се могу уклонитити, дајући .

Процес уклањања литерала из Булових термин се зове проширени облик. Проширење једним литералом удвостручује број улазних комбинација за које је облик тачан (у бинарној Буловој алгебри). Користећи функцију у горњем примеру, може да се прошири до или до без промене покривача .-{De Micheli, Giovanni. Synthesis and Optimization of Digital Circuits. McGraw-Hill, Inc., 1994}-

Збир свих првих (простих) импликаната Булове функције се зове целокупна сума, минимална покривајућа сума или Блаке канонски облик'.

Види још Квајн–Макласкијев алгоритам Карноова карта

Референце

Категорија:Булова алгебра