Рационалан број 22/7 је приближна вредност ирационалног броја π.
Следи математички доказ да је 22/7 > π. Овај доказ је једноставан јер је кратак и непосредан и захтева само основни ниво познавања математичке анализе.
Идеја
Детаљи
(сетите се да је -{arctan}-(1) = π/4)
Дакле, разлика 22/7 и π је већа од нуле што и доказује да је 22/7 > π.
Патнамово такмичење
Развој овог интеграла био је први проблем на америчком Годишњем Вилијам Лоуел Патнам студентском математичком такмичењу 1968. године.
Спољни линк Проблеми са Патнамовог такмичења 1968, где је овај доказ дат као проблем А1. The Life of Pi by Jonathan Borwein—see page 5 for this integral.
Категорија:Пи