Ђурађ Вуковић Бранковић (Приштина, 1377 — Смедерево, 1456), познат и као Ђурађ Смедеревац, био је српски деспот, други син Вука Бранковића и Маре, ћерке кнеза Лазара. Носио је име по свецу (Ђорђу Кападокијском), као и његов унук Ђорђе Бранковић, иако нису имали исто презиме, већ су се по именима очева презивали један Вуковић, а други Стефановић. Од времена Мавра Орбинија (1601. године), историја њихову породицу назива Бранковићима.
Детињство и младост 200px|мини|лево|Област Вука Бранковића Ђурђев отац, Вук Бранковић, једини је након Косовског боја (1389. године), пружао отпор Турцима. Турци 1391. године заузимају Скопље, а исте године умире Вуков савезник, босански краљ Твртко I. Вук је приморан да постане Бајазитов вазал. На тај начин је данком одржавао мир са Турцима. Вук, међутим, није дуго био веран султану Бајазиту I. Није се одазвао његовом позиву да учествује у бици на Ровинама. Турци му одузимају део територија. Турци су до јесени 1396. године коначно уништили Вука Бранковића. Вук је постао жртва пропасти Никопољског крсташког рата 1396. године. Султан Бајазит I је највећи део његових области доделио кнезу Стефану Лазаревићу (у суштини само области које су некада припадале кнезу Лазару). Звечан, Јелеч и Глухавицу запосели су Турци. Мара је остала на неком запуштеном делу територије. Кнез Стефан Лазаревић је постао водећа личност међу српском властелом. Бранковићи су се пред битку код Ангоре учврстили у Приштини. Овладали су барем мањим делом очевих територија. Прихватили су вазалан однос према султану Бајазиту I. Михаило Динић је одредио територије којима су Бранковићи успели да овладају до 1402. године. То су били поседи на Косову, део Полимља, сјенички крај и Брсково. Турци су задржали Звечан, Јелеч и Глухавицу који остају у саставу Скопског крајишта.
Ангорска битка и сукоб са деспотом Стефаном Лазаревићем 200px|мини|лево|Султан Бајазит I у заробљеништву Огромне промене на Балкану изазвала је навала Монгола на источну границу Османског царства. Турски емири у Малој Азији прелазе на страну кана Тимура, освајача Индије, Месопотамије, Персије и Златне Хорде. Султан Бајазит I је све снаге усмерио на свог противника. У бици код Ангоре (28. јул 1402. године), учествовали су Лазаревићи и Бранковићи. Султан Бајазит I је тешко поражен и заробљен. Одведен је у заробљеништво у коме је следеће године извршио самоубиство. У Турској избијају немири. Монголи допиру до Егејског мора освајајући Смирну. Султан Бајазит I је имао петорицу синова: Сулејмана, Ису, Мусу, Мустафу и Мехмеда. Најстарији, Сулејман, настојао је да овлада европским делом царства са центром у Једрену. Од српских владара у ропство падају Гргур Бранковић и султанија Оливера; обоје су ослобођени након преговора кнеза Стефана и монголског владара. Српски кнежеви су се са ратишта враћали преко византијских територија. Кнез Стефан и кнез Вук Лазаревић кренули су најпре у Цариград. Сам византијски цар Манојло II налазио се тада на путовању на Западу где је молио за помоћ. У Паризу је сазнао за вест о поразу Турака која је продужила живот Византијског царства за наредних пола века. Његов савладар, цар Јован VII, је августа 1402. године, обдарио Стефана деспотском титулом, у царству највишом након цареве. Тиме је Србија стекла статус деспотовинеЈиречек 1. .
У Цариград је дошао и Ђурађ Бранковић. Дошло је до неслагања између њега и деспота Стефана, о чему појединости нису познате. Мавро Орбин бележи да је разлог била потајна жеља Ђурђа да се придружи емиру Сулејману. Деспот Стефан је наредио да се Ђурађ затвори. У Србији се није знало за њихов сукоб. Ђурђа је ослободио човек по имену Родоп. Ђурађ је побегао емиру Сулејману од кога је тражио војну помоћ за борбу против деспота Стефана. Добио ју је. Одељење српске војске које се враћало у Деспотовину нападнуто је у близини Једрена. Постало је јасно да се тим путем не може натраг у Србију. Турци и Бранковићи запосели су саобраћајницу која је пресецала Косово и Метохију и водила преко земље Бранковића. Деспот Стефан и кнез Вук су се, после краћег задржавања на Лезбосу, упутили у Зету. Искрцали се код зета Ђурђа I Балшића у Улцињу. Крајем октобра 1402. године, из Бара се деспот Стефан са војском од 260 људи упутио ка средишту земље, ка Жичи. Избегавани су путеви које су запосели Турци. Недалеко од Грачанице чекале су их турске и Ђурђеве чете. Дана 21. новембра вођена је битка код Грачанице (Трипољска битка). Деспот Стефан је кнезу Вуку наложио да нападне Ђурђа, а сам је напао Турке. Турски вазал, Угљеша, прешао је на Стефанову страну. Тиме је знатно допринео исходу битке. Турци и Ђурађ су потучени. Лазаревићи се повлаче у Ново Брдо. Деспот Стефан је пребацивао кнезу Вуку непознавање ратне вештине. У бици га је потиснуо Ђурађ Бранковић. Кнез Вук је одлучио да напусти земљу и пребегне емиру Сулејману. Крајем 1403. или почетком следеће године, деспот Стефан је кренуо у напад на Бранковиће. Пре октобра 1404. године измирио се са кнезом Вуком. Протерао је турске посаде из земље и угушио све устанке. Изгледа да се крајем 1404. године помирио са Бранковићима.
Грађански рат у Србији 200px|мини|лево|Српска деспотовина око 1422. године Током живота кнегиње Милице није било озбиљнијих сукоба између деспота Стефана Лазаревића и његовог брата кнеза Вука. Кнегиња Милица је умрла новембра 1405. године. Крајем 1408. године, избило је отворено непријатељство међу браћом. Турци су га подстицали. Њихове чете су ранијих година харале по Србији. Посебно јак био је напад јануара 1407. године у параћинском крају. Турцима је пришао кнез Вук који се, изгледа, није слагао са братовљевом проугарском политиком. Кнез Вук Лазаревић и Ђурађ Бранковић харали су по јужним областима Српске деспотовине. Деспоту Стефану је у помоћ притекао угарски краљ Жигмунд који је на пролеће 1409. године, у Србију упутио Пипа Спана, а почетком маја је и сам дошао. Најжешћи напад био је на лето исте године када Турци продиру до Београда. Деспот Стефан се повукао у Београд где је одбио да се преда Турцима, али је отпочео преговоре са братом. Изгледа да је кнез Вук тада добио јужни део земље. Заједно са Бранковићима, признао је врховну власт емира Сулејмана. Области Бранковића биле су под двојном, српско-турском управом.
Ђурађ је 1410. године учествовао на Сулејмановој страни у бици код Космидиона, док је деспот Стефан Лазаревић учествовао на страни емира Мусе. У бици је поражен емир Муса, а емир Сулејман шаље кнеза Вука Лазаревића и Лазара Бранковића да преузму власт у Српској деспотовини. Покушај је завршен неуспешно јер су кнез Вук и Лазар заробљени у Филипопољу од стране Мусиних људи. Кнез Вук Лазаревић је убрзо погубљен. Емир Муса је покушао да уцени Ђурђа помоћу брата Лазара да пређе на његову страну. Ђурађ није пристао. У бици код Хадријанопоља поново учествује на страни емира Сулејмана. Емир Муса је због тога исте године погубио Лазара.
Емир Сулејман је 1411. године убијен од стране Мусиних људи. Емир Муса је преузео власт у европском делу Турске. Убрзо је променио политику. Почео је своје савезнике да претвара у непријатеље. Стефановим посланицима прећено је у Цариграду. Раскид је био неизбежан. Деспот Стефан је са војском напао пиротски крај те му је емир Муса понудио преговоре. У Мусиној војсци која је опседала Селимврију налазио се Ђурађ Бранковић. Односи са емиром Мусом изглађени су захваљујући Ђурђевој мајци, Мари Бранковић. Емир Муса није имао поверења у Ђурђа те је покушао да га убије, најпре сипајући му отров у храну. Ђурађ се од отрова само разболео. Емир Муса је послао људе да га убију. Међутим, Ђурађ је сазнао за емирову заверу те је склопио договор са Византинцима из Селимврије. Инсценирао је напад како би заварао емира Мусу. Опсађени су му отворили капије града те се Ђурађ, заједно са својим људима, успео склонити. Он је покушао да ступи у везе са ујаком и да се врати у Србију. На јесен 1412. године у Србију се из Солуна вратио Ђурађ Бранковић. Преговори са деспотом Стефаном окончани су успешно. Извори бележе да га је деспот Стефан прихватио као сина, а нешто касније га одредио за наследника.
Против емира Мусе су устали и угарски краљ Жигмунд који шаље Јована Моровићког, и босански војвода Сандаљ Хранић, који се крајем 1411. године оженио деспотовом сестром Јеленом, удовицом Ђурђа Страцимировића Балшића. И Византија је стала на страну емира Мехмеда и обезбедила му бродовље за пребацивање трупа у Европу. Деспот Стефан је са војском кренуо из Крушевца на пролеће 1413. године ка Овчем Пољу. Емира Мусу напуштају највернији савезници, укључујући и Евреноса. Деспот Стефан је код Скопске Црне Горе предао заповедништво Ђурђу Бранковићу. До одлучујуће битке дошло је код села Чаморлу 5. јула 1413. године. Пресудну улогу одиграла је српска војска. Битка је завршена поразом емира Мусе који је погинуо приликом бега. Власт је преузео султан Мехмед I (1413-1421). Грађански рат у Османском царству тиме је завршен.
Друга личност Српске деспотовине 200px|мини|Други скадарски рат Током владавине деспота Стефана Лазаревића, Ђурађ је био друга личност Србије. Деспот Стефан је умро у својим педесетим годинама. Ђурађ је тада био истих година. За разлику од деспота Стефана, имао је многобројну породицу. Женио се два пута, други пут са Ирином (Јерином) Кантакузин 1414. године. Ђурађ Бранковић се истакао у Другом скадарском рату. Рат је избио 1419. године између Млетачке републике и Балше III Балшића који се желео окористити ратом Венеције и угарског краља. Балша III је умро 1421. године. Своју државу завештао је ујаку, деспоту Стефану Лазаревићу, који наставља рат са Венецијом.
Деспот Стефан Лазаревић је на лето 1423. године ратовање у Зети препустио своме сестрићу Ђурђу Бранковићу. Ђурађ је са 8000 коњаника пред Скадром. Република светог Марка је била спремна на преговоре. Са Франческом Бембом Ђурађ се састао код Светог Срђа. Склопљен је тзв. Скадарски мир. Венецији је остао Котор, Улцињ и Скадар; Србима Бар, Дриваст, а обећана им је Будва и скадарска провизија. Предвиђена је размена заробљеника. Миром су задовољене обе стране, али Зета није била спокојна. Било је спорних питања: област северно од Скадра, Луштица, грбљанске солане и Ратачка опатија. Такође, српска страна тражила је Паштровиће. Војвода Никола је на лето 1425. године у Венецији где преговара са Млетачком републиком. Млечани нису желели плаћати данак за Котор који су раније давали Балшићима, одуговлачили су са предајом Будве и нису се слагали са предајом Паштровића. Коначан мир склопљен је 1426. године у Вучитрну. Република није била дужна да плаћа данак за Котор, добила је Паштровиће, Грбаљ, 100 кућа Андрије Хумоја у скадарском дистрикту, которске солане, утврђене прелазе на Бојани. Деспотовина је добила солане Балшића, опатију Светог Николе на Бојани, Будву и Ратачку опатију. Последње обавезе извршене су 1434. године. Регулисано је питање трговине сољу у Будви. Споразумом је одређено да се убудуће у Будви може продавати со деспота и његових поданика, произведена на њиховој територији.
Пред крај живота деспот Стефан је оболео, а није имао деце. Због тога је према обичају сазвао државни и црквени сабор у Сребрници код Страгара (руднички крај) у духу немањићких традиција. Тамо је позвао све присутне да Ђурђа прихвате за његовог наследника, а од Ђурђа је тражио да следи његову спољну политику. У Тати је деспот Стефан 1426. године водио преговоре са угарским краљем Жигмундом који је Ђурђа прихватио за наследника и деспота уз услов да се Угарима врате Београд и Голубац, Мачва и крајеви западно од ДринеЈиречек 1 . Средином 1427. године умро је деспот Стефан Лазаревић у месту Главица (околина данашњег Крагујевца) од срчане капи (19. јул). Сахрањен је у својој задужбини, манастиру Манасији.
Деспотовина на почетку Ђурђеве владавине мини|Српска деспотовина 1433. године