Modus ponens () — коректна, проста форма аргументації (інколи використовується скорочення MP):
Якщо P, то Q. P. Звідси Q.
або у логіко-операторному записі:
, , ,
де означає логічний висновок. Аргумент має два вихідних твердження. Перше це умова «якщо—то» або «умовне» твердження, а саме що із P випливає Q. Друге твердження це те що P, умовна частина першого твердження, є істиною. З цих двох умов логічно випливає, що Q, висновок першого твердження, мусить бути істиною також.
Приклад твердження у формі modus ponens:
Якщо демократія є найкращою системою урядування, то кожен повинен голосувати. Демократія є найкращою системою урядування. Отже, кожен повинен голосувати.
Той факт, що висновок є коректним, не гарантує істинності вихідних тверджень. Коректність modus ponens каже тільки те, що висновок є істинним тоді і тільки тоді, коли всі вихідні твердження є істинними. Слід нагадати, що коректний логічний висновок, у якому одне або більше вихідних тверджень не є істинними, називають необґрунтованим, інакше, якщо всі твердження є істинними, такий аргумент називають обґрунтованим. У більшості логічних систем modus ponens вважається коректним, хоча кожен окремий випадок застосування може бути або обґрунтованим, або ні.
Також приклад для розуміння:
Перше твердження — це універсальний закон, який застосовується до будь-якого об'єкта x. Друге твердження стверджує, що конкретний об'єкт a має властивість P. Ці два твердження, взраховані разом, дозволяють нам логічно вивести третє твердження: об'єкт a має властивість Q.
Висновок логіки висловлювань із використанням modus ponens є дедуктивним. Цікавий діалог щодо проблематики modus ponens навів Льюїс Керрол: «Що Черепаха сказала Ахіллові».
Див. також Правило висновування Список латинських висловів Список логічних символів Modus operandi Modus tollens Modus vivendi
Примітки
Джерела Конверський Анатолій Євгенович. Логіка (традиційна та сучасна):підручник - К.: Центр навчальної літератури, 2008 р. Умовиводи логіки висловлювань в традиційній логіці
Посилання МОДУС ПОНЕНС
__NOTOC__