Арифметико-геометрична прогресія — в математиці, це послідовність, що є результатом покомпонентного множення членів арифметичної та геометричної прогресій. Члени прогресії:
Сума ряду Сума перших членів ряду
З замкнененому вигляді:
Доведення Обчислимо , і використаємо техніку телескопічних рядів:
в передостанній строці використали формулу суми геометричної прогресії.
Границя при −1 < r < 1, ряд є збіжним з сумою
Джерела