Теорема Філіпса — є узагальненням теореми Гамільтона — Келі.
Теорема Для заданих квадратних матриць порядку та скалярного многочлена , довільні попарно переставні квадратні матриці порядку для яких виконується , задовольняють матричне рівняння: .
Доведення Доведення теореми аналогічне доведенню теореми Гамільтона — Келі. Потрібно використати союзну матрицю до матриці многочленів .
Частковий випадок Як матриці можна використати степені деякої квадратної матриці , яка є розв'язком матричного рівняння: .
Див. також Анулюючий многочлен
Джерела