Сою́зною (приє́днаною) до матриці A, називається матриця створена з алгебраїчних доповнень для відповідних елементів первинної матриці, і транспонована по тому.
де — алгебраїчне доповнення елемента даної матриці .
Позначення Союзну матрицю до матриці позначають:
Приклад
Нехай матриця . Її союзна матриця має вигляд:
Властивості
Як наслідок .
для всіх n×n матриць A і B.
.
.
Якщо p(t) = det(A − t I) — характеристичний многочлен матриці A і q(t) = (p(0) − p(t))/t, тоді
,
де — коефіцієнти p(t),
Див. також
Невироджена матриця Обернена матриця
Джерела
Назієв Е.Х. та ін. Лінійна алгебра та аналітична геометрія: Навч. посібник / Е.Х. Назієв, В.М. Владіміров, О.А. Миронець.- К.: Либідь, 1997.–152с. ISBN 5-325-00272-4. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Дмитрий Письменный.– 5-е изд.– М.: Айрис-пресс, 2007.–608 с.: ил. –(Высшее образование). ISBN 978-5-8112-2374-9