Нехай — квадратна матриця порядку , в якій вибрано: довільні рядків з номерами та довільні стовпців з номерами
Визначення Алгебраїчне доповнення мінора визначається так:
де
— доповнювальний мінор.
Алгебраїчним доповненням елемента називають мінор цього елемента, взятий зі знаком тобто
Приклади Мінор квадратної матриці — визначник матриці, отриманий шляхом викреслювання рядка 2 та стовпчика 3:
Знайти алгебраїчні доповнення елементів а21 та а33 визначника
Розв'язок:
Алгебраїчні доповнення до елементів а21 та а33 позначимо А21 та А33, відповідно.
Знаходження мінорів:
Підставимо ці значення мінорів у відповідні рівності (4), одержимо шукані алгебраїчні доповнення
А21=(-1)2+1 М21= -13 А33=(-1)3+3 М33= 5
Див. також Теорія матриць Матриця Визначник Теорема Лапласа Союзна матриця
Джерела