Задача апроксимації функції (наближення) полягає у виборі такої функції, яка наближено відповідає («апроксимує») функцію у певний (залежний від задачі) спосіб. Потреба апроксимації функцій виникає, наприклад, для прогнозування числа популяції мікробів у мікробіології. Апроксимація використовується, де результати теоретичних моделей складно обчислюються, або коли немає рівняння у явній формі.
По-перше, для відомих цільових функцій теорія апроксимації є розділом чисельного аналізу, який досліджує, як певні відомі функції (наприклад, спеціальні функції) можна апроксимувати певним класом функцій (наприклад, поліномами або раціональними функціями), які мають бажані властивості (швидкі обчислення, неперервність, інтегральні та граничні значення тощо).
По-друге, наприклад, якщо є операцією над дійсними числами, можна використовувати методи інтерполяції, екстраполяції, регресійного аналізу та апроксимації кривої. Якщо є скінченною множиною, то натомість мається на увазі задача класифікації.
Див. також Теорія наближення
Кригінг Найменші квадрати (апроксимація функцій) Радіальна базисна функція мережі
Джерела