У комбінаторній математиці цикловий індекс — це многочлен від кількох змінних, структурований таким чином, що інформацію про те, як група підстановок діє на множину, можна безпосередньо зчитати з коефіцієнтів та показників степенів. Цей компактний спосіб зберігання інформації в алгебраїчній формі широко використовується в нумераційній комбінаториці.
Кожна підстановка π скінченної множини об'єктів розбиває цю множину на цикли; цикловий одночлен підстановки π — це одночлен від змінних a1, a2, …, який описує тип циклу цього розбиття: показник степеня ai дорівнює кількості циклів підстановки π розміру i. Цикловий індексний поліном групи підстановок — це середнє значення циклових одночленів її елементів. Іноді замість терміна цикловий індекс використовують термін цикловий індикатор.
Знаючи цикловий індексний поліном групи підстановок, можна перерахувати класи еквівалентності, породжені дією групи. Це є головним складником теореми перерахування Пойа. Виконання формальних алгебраїчних і диференціальних операцій над цими поліномами з подальшою комбінаторною інтерпретацією результатів лежить в основі теорії видів.