Стан Гартла — Гокінга, також відомий як хвильова функція без меж, — космологічна модель, яка застосовує квантову механіку до Великого вибуху. Його названо на честь Джеймса Гартла та Стівена Гокінга, які вперше запропонували його у 1983 році. Цю концепцію також можна розглядати як початкову умову для моделей квантової космології.
Складові Пропозиція Гартла — Гокінга містить кілька складових. Насамперед вона використовує запропоноване Річардом Фейнманом формулювання квантової механіки через інтеграли вздовж траєкторій. У цьому підході кожен можливий шлях, який частинка може пройти через простір-час, робить внесок у розв'язок із власною амплітудою та фазою. Технічні труднощі, пов'язані з такими сумами, приводять до другої складової — переходу до евклідового простору-часу: геометрії, що поєднує три просторові виміри з уявним часовим виміром. Це пов'язано з поворотом Віка, , який перетворює метрику простору-часу на евклідову метрику, . У підході Гокінга цей поворот застосовується до кожного шляху, а не до фонового простору шляхів, як у підході Віка, тому сума історій перетворюється на квантову суперпозицію просторів-часів. Такий викривлений евклідів простір-час може бути подібним до сфери: він є скінченним, але не має меж.
Історія Оригінальна стаття Гартла та Гокінга 1983 року виникла після літнього візиту Гокінга до Університету Каліфорнії в Санта-Барбарі, де працював Гартл. Гокінг досліджував ідею, згідно з якою граничною умовою для простору-часу є повна відсутність меж. Разом із Гартлом він перетворив цю ідею на конкретну пропозицію та опублікував її. 1998 року Гокінг працював разом із Нілом Туроком над розширенням концепції Гартла — Гокінга, щоб включити гіперболічну або відкриту геометрію.
Примітки