ER = EPR — це припущення у фізиці, яке стверджує, що дві квантово сплутані частинки (так звані пари Ейнштейна—Подольського—Розена, або EPR-пари) з’єднані кротовиною, також відомою як міст Ейнштейна—Розена. Згідно з цією гіпотезою, квантова заплутаність і геометричні структури простору-часу можуть бути фундаментально пов’язаними між собою. Деякі дослідники розглядають ER = EPR як можливу основу для об’єднання загальної теорії відносності та квантової механіки в єдину теорію всього.

Огляд Гіпотезу запропонували Леонард Сасскінд та Хуан Малдасена. Вони припустили, що кротовина є еквівалентною парі максимально сплутаних чорних дір. EPR означає квантову сплутаність (парадокс EPR).

Цей символ походить від перших літер прізвищ авторів, які написали першу статтю про червоточини (Альберт Ейнштейн та Натан Розен) та першу статтю про заплутаність (Ейнштейн, Подольський та Розен). Ці дві статті були опубліковані в 1935 році, але автори не стверджували про будь-який зв'язок між цими концепціями.

Гіпотетична роздільна здатність Це гіпотетичне рішення парадокса фаєрвола AMPS. Наявність фаєрвола залежить від того, що потрапляє в іншу далеку чорну діру. Однак, оскільки фаєрвол знаходиться всередині горизонту подій, жодні зовнішні посили сигналу, які рухаються швидше за світло, є неможливими.

Це припущення є екстраполяцією спостереження Марка Ван Раамсдонка, що максимально протяжна чорна діра АдС-Шварцшильда, яка є непрохідною червоточиною, є дуальною до пари максимально заплутаних теплових конформних теорій поля через відповідність AdS/CFT.

Вони підтвердили свою гіпотезу, показавши, що парне утворення заряджених чорних дір у фоновому магнітному полі призводить до утворення заплутаних чорних дір, а також, після обертання Віка, до утворення червоточини.

Ця гіпотеза несумісна з лінійністю квантової механіки. Сплутаний стан — це лінійна суперпозиція роздільних станів. Імовірно, роздільні стани не з'єднані жодними червоточинами, але все ж суперпозиція таких станів з'єднана червоточиною.

Узагальнення для нерівної маси та заряду Оригінальне та найбільш вивчене формулювання відповідності ER=EPR стосується вічної чорної діри Шварцшильда, яка є дуальною до двох ідентичних, заплутаних квантових систем, що описуються станом термопольового подвійного (TFD) стану. Цей ідеалізований сценарій включає дві незаряджені, не обертаючі чорні діри однакової маси, з'єднані ідеально симетричним, непрохідним містком Ейнштейна-Розена. Важливим питанням у розвитку гіпотези є те, як цей геометричний зв'язок проявляється, коли заплутані чорні діри не є ідентичними, наприклад, маючи різні маси ( ) або різні електричні заряди ( ).

У такому сценарії передбачається, що дуальність залишається чинною, проте геометрія кротовини, яка з’єднує обидві чорні діри, більше не описується простим вакуумним розв’язком. Відмінності у фізичних характеристиках чорних дір виступають джерелом енергії та напружень, що заповнюють і пронизують внутрішню область кротовини.

З квантової точки зору ці дві системи більше не перебувають у симетричному стані термопольового дублера. Натомість вони описуються більш загальним заплутаним станом, який іноді називають асиметричним або одностороннім термопольовим дублером. Такий стан відображає той факт, що гамільтоніани, які визначають динаміку двох чорних дір ( та ​), є різними. Попри це, квантовий зв’язок між чорними дірами зберігається, хоча ідеальна симетрія системи відносно взаємної заміни її складових уже порушується.

З геометричної точки зору, ця асиметрія в квантовому стані має прямий дуал у структурі кротовини:

Різниця в масі ( ) або заряду ( ) створює ненульовий тензор енергії напруження всередині червоточини. Це можна уявити як доменну стінку або ударну хвилю, що поширюється через внутрішню частину кротовини. Ця енергія напруження призводить до асиметрії кротовини. Геометрія поблизу одного отвору (наприклад, кривизна та площа горизонту) відрізнятиметься від геометрії поблизу іншого. Присутність цієї матерії або енергії всередині мосту зазвичай призводить до його швидшого колапсу, ніж у вакуумному випадку. Червова нора залишається непрохідною, що узгоджується зі збереженням причинності, оскільки відповідність ER=EPR не дозволяє надсвітлової сигналізації.

Таким чином, гіпотеза ER = EPR може бути узагальнена на випадок неідентичних чорних дір. У такому сценарії квантова заплутаність і надалі відповідає геометричному зв’язку між об’єктами, однак кротовина вже не описується статичним, симетричним вакуумним розв’язком. Натомість вона набуває характеру динамічного та асиметричного просторово-часового мосту, що містить ненульовий тензор енергії-імпульсу. Властивості цього мосту визначаються відмінностями у фізичних характеристиках двох заплутаних чорних дір.

Ця гіпотеза призводить до більш масштабної гіпотези, що геометрія простору, часу та гравітації визначається заплутаністю.

Довжина мосту ER Особливо потужне розширення словника ER=EPR пов'язує внутрішню геометрію мосту Ейнштейна-Розена, зокрема його просторовий об'єм або «довжину», з детальною фазовою інформацією заплутаного квантового стану. Стандартний, симетричний термопольовий подвійний (TFD) стан, , відповідає вічній чорній дірі в момент симетрії щодо обернення часу ( ), що являє собою найкоротшу можливу кротовину, що з'єднує дві зовнішні частини. Якщо до двох заплутаних систем застосувати відносну часову еволюцію, зокрема шляхом еволюції однієї з підсистем уперед у часі на параметр , можна побудувати стан. У такій конструкції ентропія заплутаності між підсистемами залишається сталою, однак у суперпозиції власних енергетичних станів з’являються відносні фазові множники виду .

У рамках голографічної інтерпретації таке фазозсунутий стан має дуальне геометричне представлення у вигляді подовженої червоточини. Об’єм ER-містка у цьому описі зростає як функція параметра ​, причому його еволюція є, зокрема, лінійною за часом у відповідних режимах і корелює з експоненціальним масштабом, пов’язаним з ентропією чорної діри. Це означає, що внутрішня геометрія червоточини не є лише статичним відображенням факту квантової заплутаності, а відповідає динамічній структурі, яка кодує відносні квантові фази стану. У такій інтерпретації «довжина» або об’єм червоточини може розглядатися як геометрична міра відносного часового зсуву або ефективного «обчислювального часу», що розділяє дві заплутані підсистеми.

Посилання

Зовнішні посилання

Сасскінд, Леонард. «ER = EPR» або «Що знаходиться за горизонтами чорних дір?» . Стенфордський інститут теоретичної фізики. 4 листопада 2014 року.