Асиметричний дрейф — різниця між коловою швидкістю обертання зір в диску галактики та середньою швидкістю обертання зір даної популяції навколо центра галактики . Якби зорі дійсно рухалися коловими орбітами в площині галактики, асиметричний дрейф був би відсутній. Однак у дійсності швидкості зір мають невеликі випадкові відхилення від колової швидкості, причом зазвичай розподіл зір за швидкостями виявляється несиметричним (звідси назва явища). Зір, зі швидкостями менше зазвичай виявляється менше, ніж зір з більшими швидкостями. Коли за спостережними даними відновлюють криву обертання галактики, необхідно вводити корекцію на осиметричний дрейф, інакше можна отримати криву обертання, занижену на багато відсотків.

Якісне пояснення Динамічне пояснення асиметричного дрейфу найзручніше дати, уявивши популяцію зір як атоми ідеального газу. У такій моделі хаотичний рух зір призводить до переносу імпульсу через кожну ділянку площі. Поділивши перенесений імпульс за часом, ми отримаємо силу, а поділивши ще й на площу — тиск. Гравітаційне тяжіння певного ансамблю зір до центра галактики має компенсуватися сумою його сили тиску, пов'язаної з хаотичними рухами зір, та відцентрової сили, пов'язаної з упорядкованим обертанням навколо центру галактики. Такі зоряні системи, як еліптичні галактики або кулясті скупчення, підтримуються тиском: вони не демонструють помітного впорядкованого обертання, і сила тяжіння переважно компенсується градієнтом тиску. Натомість ідеалізована дискова галактика з коловими компланарними орбітами всіх зір була б прикладом системи, підтримуваної динамікою: в ній тиску не було б, і гравітація повністю компенсувалася б відцентровою силою. У реальних спіральних галактиках швидкості хаотичного руху зір у багато разів менші за швидкості їхнього впорядкованого обертання навколо центру, але все-таки ненульові. Концентраця зір і дисперсія швидкості збільшуються до центру галактики, тому тиск штовхає зоряний ансамбль назовні. Така галактика переважно підтримується динамікою, але тиск теж частково допомагає компенсувати гравітацію, дозволяючи зорям обертатися навколо центру галактики повільніше, ніж мала б обертатися галактика, повністю підтримувана динамікою.

Кінематичне пояснення того ж явища можна дати наступним чином. Через хаотичні рухи зір, на кожному галактичному радіусі ми бачимо змішану популяцію зір, що прийшли з різних радіусів. Зорі, чий середній галактичний радіус менший за поточний, перебувають ближче до апоцентру своєї орбіти, тому обертаються поільніше, ніж у середньому. Зорі ж, чий середній радіус більший за поточний, перебувають ближче до перицентру й за законом збереження моменту імпульсу обертаються швидше. Оскільки ближче до центру галактики більша і концентрація зір, і дисперсія їхньої швидкості, то на кожному галактичному радіусі ми бачимо, як правило, більше зір, які прийшли з менших радіусів, ніж з більших. Тому середня швидкість всіх зір на даному радіусі виявляється меншою за швидкість зір, які б оберталися на цьому радіусі коловими орбітами.

Обидва навідені пояснення не враховують низку факторів і радше ілюструють принципові для асиметричного дрейфу фактори, ніж доводять його. Строге математичне виведення асиметричного дрейфу можна отримати з рівняннь Джинса.

Формула Стромберга

Розгляньмо радіальну компоненту рівняння Джинса,

де , і  — циліндричні координати в галактиці, і  — швидкості зоряної популяції в радіальному напрямку і в напрямку обертання галактики,  — густина зір, а  — гравітаційний потенціал.

Розглядаємо це рівняння для і припускаємо, що завдяки симетрії відносно площини галактики . За визначенням колової швидкості як такої, за якої відцентрова сила компенсує гравітацію, маємо . Другий момент швидкості виражаємо через середнє значення й дисперсію, . Для радіальної швидкості, де середнє значення дорівнює 0, маємо . В результаті рівняння набуває вигляду

Розглядаємо зорі, що рухаються майже коловими орбітами. Тоді для них і , і можна підставити в знаменник правої частини . Це дає так зване рівняння Стромберга для асиметричного дрейфу:

Вираз у дужках в правій частині рівняння змінюється слабо, тому для зір на майже колових орбітах різниця між коловою швидкістю і середньою швидкістю обертання виявляється пропорційною дисперсії радіальної швидкості. Це дає популярний спосіб визначення колової швидкості: будують графік в залежності від , наносять на нього декілька зоряних популяцій, проводять через нього лінійну залежність, й ексраполюють її до .

Використовуючи додаткові припущення, можна далі спростити рівняння Стромберга. Припускаючи, що для зір радіальний і вертикальний рухи розділяються, маємо . Відношення дисперсій швидкостей можна виразити як , де і  — сталі Оорта. Для типових популяцій зір диска і , і залежать від радіуса експоненційно: і . Тоді рівняння Стромберга набуває форми

Зазвичай перший доданок у правій частині цього рівняння від'ємний, а другий — додатний і більший за модулем. У результаті для типових зоряних полпуляцій середня швидкість обертання менша за колову швидкість.

Примітки

Література

Посилання