Табли́ця і́стинності — математична таблиця, що широко використовується у математичній логіці зокрема в алгебрі логіки, численні висловлень для обчислення значень булевих функцій.
В двозначній логіці вони можуть приймати значення «істина» або «хиба» ( або , або ).
Табличне задання функцій зустрічається не тільки в логіці, але для логічних функцій таблиці виявилися особливо зручними, і з початку 20 століття за ними закріпилася ця спеціальна назва.
Таблиці істинності для логічних операцій {| class="wikitable" |- align=center ! ! Заперечення ! Тавтологія ! Протиріччя |- align=center | 0 || 1 || 1 || 0 |- align=center | 1 || 0 || 1 || 0 |} Кон'юнкція,AND Диз'юнкція,OR Виключнадиз'юнкція,XOR Еквівалентність,XNOR Імплікація Неімплікація Оберненаімплікація Оберненанеімплікація Штрих Шефера,NAND Стрілка Пірса,NOR 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 альтернативнепозначення графічно
Використання
З використанням таблиць істинності можна обчислити значення деяких логічних виразів (формул) через значення аргументів, що входять в них, а також довести еквівалентність двох формул. Наприклад:
Логічна еквівалентність :
З цієї таблиці одержуємо, що вираз є еквівалентним .
За допомогою таблиць істинності можна доволі просто довести, що деякі формули є тавтологіями тобто приймають значення «Істина» при будь-яких значеннях аргументів. Наприклад:
Див. також Математична логіка Алгебра логіки Числення висловлень Математичні таблиці
Джерела