Число одинарної точності (, Single) — поширений комп'ютерний формат представлення дійсних чисел, що займає в пам'яті 32 біти (4 байти). Як правило, під ним розуміють формат числа з рухомою комою стандарту IEEE 754.

Числа одинарної точності з рухомою комою забезпечують відносну точність 7-8 десяткових цифр у діапазоні від 10−38 до приблизно 1038.

У сучасних комп'ютерах обчислення з числами з рухомою комою підтримуються апаратним співпроцесором (FPU — Floating Point Unit). Однак у багатьох обчислювальних архітектурах немає апаратної підтримки чисел з рухомою комою і тоді робота з ними здійснюється програмно.

Знак Експонента Мантиса 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 0,15625 31 24 23 16 15 8 7 0 Для обчислення показника степеня від восьмирозрядного поля експоненти віднімається зсув експоненти рівний 127 10=7F16=011111112, (тобто, 01111100 2−011111112=12410−12710=-310). Оскільки в нормалізованій двійковій мантисі ціла частина завжди дорівнює одиниці, то в поле мантиси записується тільки її дробова частина. Для обчислення мантиси до одиниці додається дробова частина мантиси з 23-розрядного поля дробової частини мантиси 1,010000000000000000000002. Число дорівнює добутку мантиси зі знаком на двійку в степені експоненти =1,012*210−310 = 1012*210−510 = 510*210−510 = 0,1562510.

Загальний шаблон для побітового доступу union { float fl; DWORD dw; } F; int s = (f.dw >> 31)? -1: 1; int e = (f.dw >> 23) & 0xff; int m = (e == 0)? (F.dw & 0x7fffff) << 1: (f.dw & 0x7fffff) | 0x800000; e = (e - 127); Результуюча формула розрахунку буде s * m * 2 ^ e.

Приклади чисел одинарної точності

Ці приклади представлені в шістнадцятковому вигляді чисел з рухомою комою. Вони включають знаковий біт, експоненту і мантиссу.

3f80 0000 = 1 c000 0000 = -2

7f7f ffff ≈ 3.4028234 × 10 38 (Максимальна одинарної точності)

0000 0000 = 0 8000 0000 = -0

7f80 0000 = infinity ff80 0000 =-infinity

3eaa aaab ≈ 1/3

За замовчуванням, 1/3 округляється вгору, на відміну від чисел подвійної точності.

Див. також

Число з рухомою комою Число половинної точності Число подвійної точності Число четверної точності

Посилання Онлайн IEEE754 калькулятор Онлайн перетворювач для IEEE 754 чисел з одинарною точністю