Теоре́ма Слу́цького — твердження в теорії ймовірностей про деякі алгебраїчні властивості збіжності за розподілом випадкових величин. Названа на честь економіста і математика Євгена Слуцького. Іноді також називається теоремою Крамера.
Формулювання
Нехай заданий ймовірнісний простір , і — випадкові величини. Тоді якщо , де — випадкова величина, і , де — деяка константа, то
. Якщо також то:
Узагальнення
При тих же умовах на послідовності випадкових величин для неперервної функції виконується рівність: .
Див. також Збіжність випадкових величин Збіжність за ймовірністю; Збіжність за розподілом.
Джерела
Athreya, Krishna B.; Lahiri, Soumendra N. (2006), Measure theory and probability theory, Springer, ISBN 0-387-32903-X
Примітки